基于输入成形的挠性航天器自适应滑模控制

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1、航空学报Aug252013VoI．34No．8台=[ooo疗1一万1F1厂1一万1F2厂1]T仑=[1oo]甜=T。，y一口厂，=-厂一F}一F；，^一1一F}厂1一F；厂1，由于，远远大于F；和F2，所以厂。>o。挠性航天器控制目标可描述为：设计姿态控制律丁。，使得当￡一。。时，护一吼(吼为期望姿态角)，并抑制机动过程中的挠性振动。2控制策略本文所采用的控制策略如图2所示，包括航天器参考模型控制方法的设计、输入成形器的设计以及自适应滑模控制(ASMC)的设计3部分。首先，不考虑参数不确定性和外界干扰

2、的影响，即针对参考模型，采用PD控制设计标称控制律，实现口一吼，然后，利用参考模型闭环系统的振动频率和阻尼比设计输入成形器，抑制机动过程中的挠性振动。接下来，设计滑模控制律，在模型不确定性和外部干扰的影响下，实现系统(3)对参考模型姿态轨迹的跟踪。最后，利用自适应技术来调节切换增益，使得切换增益的选择不需要聚合不确定性的上界信息。A。一O0O图2控制策略框图Fig．2Blockofcontrolstrategy2．1参考模型控制器设计不考虑式(3)中的聚合不确定性，即对于参考模型，设计如下PD控制律：

3、T。一K。(吼一臼)+Kd(吼一口)(4)式中：期望角速度钆=o，并令吼=“。，其中M，为参考模型的输入控制量；K。和Ka为PD控制系数。将控制律式(4)代人式(1)中，相应的闭环系统可描述为fx。一A。xm+B。“，⋯Iy。一Cm瓦式中：1O1O1一K，^1厂i1F，叫；厂i1F2c￡，；一Kd，i12，i1F。叫，e。2厂i1F2∞2￡K，，i1F。，。三；三：；三_一，i1F，F：，～“；K。，i1F，j。_2≯弓二太-一z，i1F，F：j～m：邑驯驴书眦p∞；筹等州嘶叫揶，1啪_2东等B。=[

4、ooK，六1一K。^1F1厂1一K。疗1F2厂1]TCm一[1oo]传递函数给出的二阶阻尼线性系统：，．122．2输入成形器的设计c(s)一丁=号蠹巧。‘。r⋯为了抑制上述闭环系统的挠性振动，下面针式中：叫为系统的无阻尼自然频率；善为系统的阻尼对期望姿态角指令“，设计输入成形器。系数。系统响应的阻尼自然频率蚴一叫·~／1一{=2。输入成形是指由合适的脉冲序列和期望输入该二阶线性系统的多脉冲响应可以表示为指令相卷积，将所得到的指令作为系统新的输入，c(f)一使系统在完成指定动作的同时不引起或者引起工厂_

5、=■————■—=■——_程上可以接受的残余振动。其中脉冲序列的时间√(萎B，c。s庐，)2+(墨Bjsin≠j)2sin(∞a￡一口)和幅值由系统的模态频率和阻尼比得到。式中：B，一A，—兰兰e一如cr。，，j5，一∞。t，其为了更加简单地分析输入成形器，考虑下面。。~／1一r。苗双全等：基于输入成形的挠性航天器自适应滑模控制中，A，和Tj分别为第歹个脉冲信号的幅值和脉冲时间。为了在最后一个脉冲之后保证残余振动为零，则必须保证c(￡)一o，即以下约束方程成立：f∑A，e如丁嘲s(∞。L)一oJ’1【

6、∑A』e如丁，sin(∞。t)一。为了保证时间最短，令T1—0为了保证成形前后刚体运动效果一致，令∑AJ一1这里令脉冲幅值大于零，则有A，>0(歹一1，2，⋯，，z)通过以上约束方程，当歹=2时，可以得到如下形式的ZV(Zero—Vibration)成形器：fA。=志，A。=高

7、，与传统闭环控制相比，具有许多不可避免的缺点：首先它的抗干扰能力比较差，另外它的设计十分依赖建立的模型的精确性，但通常在对实际系统建模的过程中，很难保证系统模型的精确性，也就是说它的鲁棒性不强。为了提高ZV成形器的鲁棒性，可以增加系统响应在给定频率处的导数为零的方程来得到具有任意阶的成形器，本文将具有一阶鲁棒性的输入成形器命名为ZVD，公式如下：fA。一高，Az一器，As=鼎

8、1*A。2*⋯*A。。(7)式中：A。。(i一1，2，⋯，挖)为第i阶模态的脉冲序列；“*”为卷积运算。针对挠性航天器设计输入成形器，首先根据参考模型的系数矩阵A。计算出特征值，由系统矩阵A。的特征值A。，。一一∞영"x航空学报Aug．252013VoI．34No．8此V(￡)≤o。而V(￡)≥o，可知V(￡)三o。故S(￡)三0。当S(￡)一。时，(痧一台。)+愚(口一以)=O，继而有侈(￡)一钆(≠)一(毋(￡。)一锨(￡。))exp(一是(￡一￡。