数学建模课程建设与竞赛辅导(天津)-杨启帆

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1、数学建模课程建设与竞赛辅导浙江大学数学系杨启帆2011.7.2（一）浙江大学开展数学建模教学和组织参加各种竞赛的情况简介1982-1995课程开设，数学系限定性选修课，教材建设，1990年出版“数学模型”1995-1999扩大受教育面，开设各种必修课、选修课：（1）竺可桢学院混合班必修课（今年起改为荣誉课程）（2）竺可桢学院工程高级班（3）理科基地班必修课修课（4）全校性选修课（5）数学系必修课（6）研究生学位课1999-2004创建名牌课程与数学建模实践基地国家理科基地创建精品课程项目（1999年）国家理科基地创建优秀课程项目（200

2、1年）获浙江省教学成果一等奖（2000年）获国家级教学成果二等奖（2001年）被浙江省教育厅授予首批省级精品课程（2003年）被教育部授予首批国家级精品课程（2004年）数学建模方法与实践被立项为国家级教学团队（2008）我们的教学方法普及教育：为新生举办讲座，激发学生的兴趣课堂教学：为二三年级学生开课（周学时4-5不等）课堂教学与学生建模实践活动相结合（SRTP项目，课外课题研究），荣誉课程建设（三个转变）数学建模教育与培训组织学生参加国内外大学生数学建竞赛相结合（校内竞赛，全国竞赛、国际竞赛等）教学内容改革与教材建设（包括教材建设、

3、学生建模基地与建模网站建设、教改项目的执行等）兼顾创新性人才的培养与应用型人才的培养（竺可桢学院-尖子学生的培养、全校选修-普及、独立二级学院-应用型人才培养、研究生研讨班）开设研究生学位课，开展较高层次的课题研究教学效果与教改收获学生综合素质与科研能力得到了有效提高（每年有上千名学生听课、提交科研论文或研究报告数十篇，300多个队参加学校数学建模竞赛，大约25-30个队参加全国竞赛、10个队参加美国竞赛，学生参与的积极性十分高涨，这些学生的素质与能力在科研实践中迅速提高）增强了学生学习数学知识和专业知识的兴趣（培养兴趣、提高能力、增长

4、知识是大学教育的主要任务）为更高层次的人才培养输送了大批尖子学生（为国内外著名高校和科研机构提供了优秀生源，其中不少原先只是中等生）培养了学生合作研究的习惯学生参赛获奖（1999年以来）美国竞赛：特等奖4项（99、03、10、11）其中INFORMS（美国运筹与管理学会）3项，国际一等奖52项（2000、2001全部一等奖），二等奖30项全国竞赛：一等奖34项（含高教社杯），二等奖46项出版教材：除较早期和边馥萍老师合作编写的“数学模型”外还有：（1）数学建模，1999（省重点建设教材），国家十五规划教材，2006年6月出版，浙江大学出

5、版社（2）数学建模竞赛-浙江大学学生获奖论文点评，2005年7月出版，浙江大学出版社（3）数学建模，教育科学十五规划研究成果，2005年5月出版，高等教育出版社（4）数学建模案例集，2006年7月出版，高等教育出版社另有几本正在编写中（二）教学中注意对学生能力的培养在介绍经典模型的同时，讲解基本技巧：经验方法、量纲分析、比例关系的利用、参数选取、房室系统、集中参数法与分布参数法、工程师原则、统计筹算率等等基本技巧的灵活应用与经典模型的推广：从人口模型到多种群生态系统模型从P-P模型到大鱼吃小鱼、小鱼吃虾米将课堂教学、课外实践、SRTP（

6、毕业设计）等项目指导、研讨班、竞赛培训及组织竞赛有机结合起来，形成系列化教学体系。（春节后开课、5月初校竞赛、暑假后举办1次研讨班、暑假自行准备竞赛、美赛前举办1次研讨）加强学生实践环节的指导（鼓励学生研究自己感兴趣的问题，如：蝉的共鸣、紫金港校区路灯优化设计、杭州黄金周旅游接待等）注意对学生综合素质的培养（冰冻三尺，非一日之寒，功夫在平时）（观察与发现能力），如：（例）数字的黑洞现象任取一个能被3整除的数，如213按如下运算：猜测自然也有可能猜错，例如欧拉方，费马数（3，5，17，257,65537）等被猜错-猜测须证明（例1）某人平

7、时下班总是按预定时间到达某处，然然后他妻子开车接他回家。有一天，他比平时提早了三十分钟到达该处，于是此人就沿着妻子来接他的方向步行回去并在途中遇到了妻子，这一天，他比平时提前了十分钟到家，问此人共步行了多长时间？发散性思维能力的培养似乎条件不够哦。。换一种想法，问题就迎刃而解了。假如他的妻子遇到他后仍载着他开往会合地点，那么这一天他就不会提前回家了。提前的十分钟时间从何而来？显然是由于节省了从相遇点到会合点，又从会合点返回相遇点这一段路的缘故，故由相遇点到会合点需开5分钟。而此人提前了三十分钟到达会合点，故相遇时他已步行了二十五分钟。请

8、思考一下，本题解答中隐含了哪些假设？例2交通灯在绿灯转换成红灯时，有一个过渡状态——亮一段时间的黄灯。请分析黄灯应当亮多久。设想一下黄灯的作用是什么，不难看出，黄灯起的是警告的作用，意思是马上要转红灯了，假