高考湖南理科数学试卷ppt

《高考湖南理科数学试卷ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.BC3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）DDADBB二、填空题，本大题共7小题，考生作答6小题.每小题5分,共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.（一）选做题，（请考生在第10，,11两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）11.如图2，过点P的直线与圆O相交于A，B两点.若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于_______(二)必做题（12~16题）14.如果

2、执行如图3所示的程序框图，输入x=-1,n=3,则输入的数S=32三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）

3、18.（本小题满分12分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.（Ⅰ）证明：BD⊥PC；（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.19.（本小题满分12分）已知数列{an的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+……+an，B（n）=a2+a3+……+an+1，C（n）=a3+a4+……+an+2，n=1,2，……。（1）若a1=1，a2=5，且对任意n∈N﹡，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{an}的通项公式。（2）证明：数列{an}是公比为q的等比数列

4、的充分必要条件是：对任意n∈N﹡，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列。20.（本小题满分13分）某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为２,２,１（单位：件）。已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件。该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为Ｋ（Ｋ为正整数）。（１）设生产Ａ部件的人数为ｘ，分别写出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件生产需要的时间；（２）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数Ｋ的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时

5、具体的人数分组方案。21.（本小题满分13分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）^2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值。（Ⅰ）求曲线C1的方程（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D。证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值。22.（本小题满分13分）已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0。若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合。（2）在函数f(x)的图像上取定两点A（ｘ１，f(x１)），B（ｘ

6、２，f(x２)（ｘ１＜ｘ２），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由。