基础数学初中定理

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1、初中几何重要公式、定理、推论1过两点有且只有一条直线2两点Z间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和己知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所冇线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一•条直线与这条直线平行8如果两条直线都和笫三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和人于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1

2、直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理冇两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论冇两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集

3、合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31推论1等腰三介形顶角的平分线平分底边并且垂肓于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的屮线和高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。、亠34等腰三角形的判定定理如果一个三介形有两个角相等，那么这两个和所对的边也相等(等介对等边)35推论1三个也都相等的三介形是等边三介形36推论2有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30。那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂肓平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两

4、个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂肓平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么対称轴是対应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某有线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条百线対称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三用形的三边长*、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360。49四

5、边形的外角和等于360°50多边形内角利定理n边形的内角的和等J:(n-2)xl80°51推论任意多边的外角和等于360。52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的対边和等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行山边形判定定理3对角线互相平分的山边形是平行山边形59平行四边形判定定理4一组対边平行和等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个和都是宜旳61矩形性质定理2矩形的

6、对角线相等62矩形判定定理1有三个和是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对和线互相垂肓，并且每一条对和线平分一组对和66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(axb)—267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1止方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条対角线相等，并且互和垂直平分，毎条対角线平分一组対角71定理1关于屮心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心対称的两个图形，対称点连线都经过对称中心，并且被对

7、称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并目-被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一-底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77対角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条肓线上截得的线段相等，那么在其他氏线上截得的线段也和等79推论1经过梯形一-腰的中点为底平行的直