高考数学专题复习导练测第六章数列阶段测试(八)课件理新人教A版

《高考数学专题复习导练测第六章数列阶段测试(八)课件理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学A（理）45分钟阶段测试(八)第六章数列23456789101234567891011.(2014·辽宁)设等差数列{an}的公差为d.若数列{}为递减数列，则()A.d<0B.d>0C.a1d<0D.a1d>0解析设bn＝，则bn＋1＝，由于{}是递减数列，则bn>bn＋1，即>.∵y＝2x是单调增函数，∴a1an>a1an＋1，∴a1an－a1(an＋d)>0，∴a1(an－an－d)>0，即a1(－d)>0，∴a1d<0.C345678910122.已知等比数列{an}的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为()解析设公比为q，∵4

2、a2＝4a1＋a3，∴4q＝4＋q2，∴q＝2.∴数列是首项为1，34567891012答案A245678910133.若数列{an}满足：a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N*)，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值是()A.6B.7C.8D.9解析∵an＋1－an＝－3，∴an－an－1＝－3，∴{an}是以19为首项，以－3为公差的等差数列，∴an＝19＋(n－1)×(－3)＝22－3n.24567891013∵n∈N*，∴n＝7，故答案为B.答案B235678910144.已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的集合为()A

3、.{1,2}B.{1,2,3,4}C.{1,2,3}D.{1,2,4}解析因为Sn＝2an－1，所以当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，两式相减得an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1，23567891014所以{an}是公比为2的等比数列，又因为a1＝2a1－1，解得a1＝1，故{an}的通项公式为an＝2n－1.而≤2，即2n－1≤2n，所以有n＝1,2,3,4.答案B2346789101523467891015答案C234578910166.已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10＝S4，则＝________.解析由a10＝S4，

4、二、填空题即a1＝d≠0.23457891016答案4234568910177.设Sn是等比数列{an}的前n项和，若2S1,3S2,4S3成等差数列，则等比数列{an}的公比q＝________.解析由2S1,3S2,4S3成等差数列，得6S2＝2S1＋4S3，即3S2＝S1＋2S3,2(S2－S3)＋S2－S1＝0,234569101788.设数列{an}，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝1，b2＝－2，则数列{bn}前2013项的和为________.解析由“凸数列”的定义，可写出数列

5、的前几项，即b1＝1，b2＝－2，b3＝－3，b4＝－1，b5＝2，b6＝3，b7＝1，b8＝－2，…23456910178故数列{bn}为周期为6的周期数列.又b1＋b2＋b3＋b4＋b5＋b6＝0，故S2013＝S335×6＋3＝b1＋b2＋b3＝1－2－3＝－4.故填－4.答案－4234567810199.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，an＋1＝3Sn＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；解由题意，an＋1＝3Sn＋1，则当n≥2时，an＝3Sn－1＋1.两式相减，得an＋1＝4an(n≥2).三、解答题23456781019所以数列

6、{an}是以首项为1，公比为4的等比数列，所以数列{an}的通项公式是an＝4n－1(n∈N*).23456781019(2)记Tn为数列{n＋an}的前n项和，求Tn.解因为Tn＝(1＋a1)＋(2＋a2)＋(3＋a3)＋…＋(n＋an)＝(1＋2＋…＋n)＋(1＋4＋42＋…＋4n－1)23456789110(1)求数列{an}的通项公式；解当n＝1时，a1＝S1＝6，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1而当n＝1时，n＋5＝6，符合上式，∴an＝n＋5(n∈N*).2345678911023456789110∴Tn＝c1＋c2＋…＋cn23456789110所以k

7、max＝671.