2019-2020年高考数学专题复习导练测 第六章 数列章末检测 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学专题复习导练测第六章数列章末检测理新人教A版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(xx·茂名月考)已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．642．各项均不为零的等差数列{an}中，若a－an－1－an＋1＝0(n∈N*，n≥2)，则S2010等(　　)A．0B．2C．2009D．40203．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－4n＋2，则

2、a1

3、＋

4、a2

5、＋…＋

6、a10

7、等于(　　)A．66B．

8、65C．61D．564．(xx·南阳模拟)等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝15．(xx·东北师大附中高三月考)由a1＝1，an＋1＝给出的数列{an}的第34项(　　)A.B．100C.D.6．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5

9、列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．99．在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x＋y＋z的值为(　　)A．1B．2C．3D．410．(xx·衡水月考)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定

10、最长的生产期限是(　　)A．5年B．6年C．7年D．8年11．在△ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差数列，则B的取值范围是(　　)A.∪B.∪C.D.12．(xx·安徽)设{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　)A．X＋Z＝2YB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)C．Y2＝XZD．Y(Y－X)＝X(Z－X)123456789101112题　号答　案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．数列{an}的通项公式an＝

11、，若{an}的前n项和为24，则n＝________.14．(xx·海口调研)在等差数列{an}中，已知log2(a5＋a9)＝3，则等差数列{an}的前13项的和S13＝________.15．将数列{3n－1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，…，则第100组中的第一个数是________．16．(xx·哈师大附中高三月考)已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，且S6>S7>S5，有下列四个命题：①d<0；②S11>0；③S12<0；④数列{S

12、n}中的最大项为S11.其中正确的命题是________．(将所有正确的命题序号填在横线上)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(xx·德州模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，S10＝190.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设p，q∈N*，试判断ap·aq是否仍为数列{an}中的项并说明理由．18．(12分)在等差数列{an}中，若a3＋a8＋a13＝12，a3a8a13＝28，求数列{an}的通项公式．19．(12分)(xx·武汉月考)已知数列{an}

13、的前n项和为Sn，且向量a＝(n，Sn)，b＝(4，n＋3)共线．(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)求数列的前n项和Tn.20．(12分)(xx·唐山月考)已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，设f(a1)，f(a2)，…，f(an)(n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列．(1)设a为常数，求证：{an}成等比数列；(2)若bn＝anf(an)，{bn}的前n项和是Sn，当a＝时，求Sn.21．(12分)(xx·周口月考)已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同，且a1＋2a2

14、＋22a3＋…＋2n－1an＝8n对任意n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)是否存在k∈N*，使得(bk－ak)∈(0,1)？请说明理由．22．(12分)为了治理“沙尘暴”，西部某地区政府经过多年努力，到xx年底，将当地沙漠绿化了40%，从xx年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲)，同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为