高中数学1.3.2含有一个量词的命题的否定课件苏教版选修2-1

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1、1.3.2含有一个量词的命题的否定一、温故1.说出下列命题是全称命题还是存在命题：(1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有

2、a

3、≥0.存在性命题存在性命题全称命题全称命题解：（1）原命题的否定是：所有的命题都是能判定真假的.（2）原命题的否定是：有的人不喝水.2.说出下列命题的否定:(1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有

4、a

5、≥0.（3）这个命题的否定是：不存在有理数x，使x2-2=0;也就是：对所有有理数x，x2-2

6、≠0.（即：x∈Q，x2-2≠0.）(4)原个命题的否定是：a∈Q，

7、a

8、<0.一般地，我们有：“x∈M,p(x)”的否定是“x∈M,p(x)”“x∈M,p(x)”的否定是“x∈M,p(x)”二、知新归纳：通过对上述（3）（4）含有一个量词命题的否定，你发现什么规律？例1、写出下列命题的否定：（1）所有的人都晨练；（2）x∈R，x2+x+1>0；（3）平行四边形的对边相等；（4）x∈R，x2-x+1＝0；解：（1）原命题的否定是：“有的人不晨练”.（2）原命题的否定是：“”例1、写出下列命题的否定：（3）平行四边形的对边相等；（4）x∈R，x2

9、-x+1＝0；解：（3）原命题的否定是：“存在平行四边形，它的对边不相等”（4）原命题的否定是：“”三、巩固应用：1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（）A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法；C.有的人不遵纪守法；D.很多人不遵纪守法。2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（）A.所有自然数的平方都不是正数；B.有的自然数的平方是正数；C.至少有一个自然数的平方是正数；D.至少有一个自然数的平方不是正数。CD3.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的否定为（）A.存在一个三角形，内角和等于180o；B.所有三角形，内角和都等于180o；C.所有三

10、角形，内角和都不等于180o；D.很多三角形，内角和不等于180o。4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:______________________________.5.命题“有的实数没有立方根”的否定为:_____命题.（填“真”、“假”）B至少有一个乌鸦不是黑色的真6、写出下列命题的否定：（1）（2）x∈R，sinx＝1；（3）x∈{-2,-1,0,1,2}，︱x-2︱<2x∈R，3x＝x补充：有逻辑联结词的命题的否定：1.的否定：2.的否定：3.的否定：（1）p:π是无理数q:π是有理数(2)p：等腰三角形的两个底角相等，q:等腰三角形底边上的高和底边上

11、的中线重合练习：写出由p、q构成的命题　　　、形式的命题，并写出命题的否定：或且