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1、关注课堂时间流失探究提升教学效益高效的数学课堂教学是永恒的主题，用一位数学特级教师的话来说：高效的课堂就是全班学生的思维量平均值最大，而思维量的方差最小！看似一句简单的数学式评价语言，却给教师对课堂的设计和组织提岀了苛刻的要求•其中最基本的就是课堂教学时间的高效利用，但纵观现在的课堂教学，不管是常态课，还是研讨课、展示课，课堂时间却在有意和无意中流失，下面笔者结合平时所听的课谈谈自己的看法.1对教材和教学要求的研究不够案例一高一必修三“几何概型第二课时问题设有一个正方形网格，其中每个小正方形的边长为6cm.现用直径为2cm的
2、硬币抛掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率.变式1设有一正三角形网格，其中每个小三角形的边长都等于a,现有一直径等于13a的硬币投到此网格上，求硬币落下后与网格线有公共点的概率.变式2设有一边长为6的正方形，现用一个直径为2的硬币投掷到此正方形上（硬币完全落在正方形外不考虑），求硬币落下后与格线有公共点的概率.数学课程标准中关于几何概型的要求是“初步体会几何概型的意义”；江苏高考数学科考试说明中对几何概型的要求是A级，即“了解”,只要求对知识的含义有最基本的认识，能解决相关的简单问题•对于上述例题，在正确理解基本事
3、件是硬币的圆心所在的位置后，题目的解决不是难题；在把无边界的正方形网格背景变为无边界的三角形网格后，题目的要求已经上升一个层次：D和d的测度探究有一定要求！而在变式2中变成正方形后，则在D和d的测度要求上更上一层楼！学生听得云里雾里，同时也加重了学生对几何概型这个A级要求的恐惧心理•回顾这几年的高考卷，不难发现对几何概型的考查还是很基础，符合考试说明和课程标准的要求.改进策略：应该说，现行的教材所需讲授的知识容量和难度还是比较大的，而现在绝大部分高中（甚至可以说是全部）都会在高二结束前讲授完所有新课，高三则是复习.在此背景下
4、，更应较为深入地研究《普通高中数学课程标准（实验》和《考试大纲》，并以此分析近年的高考试卷所考查的知识点和能力要求，以及考查的难度，切实、严谨地依照这些进行科学、合理的教学，做到有的放矢，事半功倍，而不能凭着经验、对照教辅资料一味地拓展、变式，感觉是心理的踏实，其实是时间的流失，事倍功半，甚至是事倍功没!2对解题的研究不够案例二高一必修五“数列综合课”设正项等差数列｛an｝的前n项和为Sn,其中a1*a2.am,ak,an是数列｛an｝中满足an?ak=ak?am的任意项.(1)求证：m+n=2k;(2)若Sm,Sk,Sn也
5、成等差数列，且,求数列｛an｝的通项公式；(3)求证：S1m+S1n>S2k第(1)问学生自主解答；第(2)问学生个别回答，师生共同解答；第(3)问经过学生思考后，提问了两位学生，分别用Sn的两种公式进行尝试，都无法继续，最后以失败告终•教师于是引导学生能否从等差数列着手寻求SmSn,Sk的关系，还是没有启发出学生得到思路（冷场较长时间）.最终只好教师发挥主导作用：/{an}为等差数列,.-.???Snn???为等差数列•①又m+n=2k,/.Smm+Snn=2Skk•②有???s1m+S1n??????Smm+Srm•■?
6、=m1+n1+mSSmn+nSSnm>2m1n+2m1n=4m1n.@又m+n=2k,.2k>2mn,即m1n>1k.S1m+S1n>4m1nx2kSk>S2k，原式得证•第（3）问的解决教师的主导堪称精彩和巧妙,但从学生的惊呼中能感觉到此法对学生来说艺术性太强、思维跳跃性和综合性难以想到和接受，特别是对于高一的学生.其中结论①的得出有悖公式法的常规思路；②式的得出则与所证式子有较大的相关性，对于思路的分析和探求有较高的要求；③式则结合了基本不等式,维的跳跃性更上一层楼!这种预设解答的确有点为难学生，也难怪学生无法在教师的
7、百般启发下得到思路•在解题教学时，教师应让学生在能力范围内不断感知困难，在教师合理、科学的引导下突破困难,感受成功，提升思维能力.其实本题完全可以选择求和公式进行求解:改进策略：数学教学呈现给学生更多的是解题教学，通过解题训练学生的数学思维，增强解题能力，改进解题策略,这是过程也是目的•作为解题教学的设计者、组织者、引导者,教师的数学思维能力和解题策略水平的高低则影响甚至决定学生相应的水平，这也是一个双向的系统，因为学生的水平也在考验、提升教师的相应水平•作为数学教师首先必须有加强解题研究的意识，苏霍姆林斯基曾经记录过一位历
8、史教师这样形容一节成功公开课的备课「对这节课，我准备了一辈子•而且，总的来说，对每一节课，我都是用终生的时间来备课的•不过，对这个课题的直接准备，或者说现场准备，只用了大约15分钟「正是有了不断的研究和积累才有了随即生成的精彩和魅力•阅读、批判性地学习相关杂志，加强对高考题的研究，进行备课
