初中数学教学中的精细预习策略探究

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1、初中数学教学中的精细预习策略探究现代课程理念强调先学后教，很自然地，人们会将先学后教与传统教学中的预习联系在一起，什么样的预习才能成为真正的先学，并为后教奠定坚实的基础，值得教师深思.笔者以为，要想支撑先学后教，那学生的预习就必须走出传统的思路，不能只局限于阅读教材并去机械地记忆其中的概念，也不能只满足于对教材例题的简单理解，而应当基于整体建构的思路，以让学生在预习的过程中就能够形成初步的知识结构.当有了这样的结构，学生的后续学习与教师的后教也才可以更好地完善学生的原有认知结构.而这显然需要学生有效的预习作为支撑，作为预习的主体，初中阶段的学生在学习过程中并不容易形成有效的预习策略，因此生成

2、精细的预习策略就成为教师教学的另一重要任务.笔者在初中数学教学中积累了一部分经验，觉得可以对精细的预习策略问题作一些回答.梳理知识形成新旧联系预习的过程实际上就是用原有知识加工新知识的过程，只不过这个过程中没有教师太多的指导与干预，因而能够体现出学生的学习的自主特征.又由于这一学习过程先于教师的教学过程，因而常常被称为预习.在新课程改革的背景下，尤其是在先学后教的教学理念之下，笔者所理解的预习，首先是新旧知识之间的联系.以人教版初中数学九年级上册“降次——解一元二次方程”这一知识的预习为例，这里给出的三种方法分别是配方法、公式法和因式分解法，在让学生预习的时候，学生自然就需要对这些方法有一个

3、知识性的了解•比如说配方法就是通过配成完全平方的形式，来让一元二次方程转化为两个一元一次方程的过程.从方法上来讲，其是这样定义的，但学生在预习中会有什么样的建构过程呢？笔者通过调查研究发现，学生在此过程中一般会更多地将注意力放在一元二次方程上，如教材给出的例子x2+6x+9=2,就是在学生可以根据原有的数学知识顺利地解出10X6x2=1500等方程的基础之上的.显然，后者可以根据直觉或者说根据一元二次方程的特殊性“碰巧”寻找到解决方法，那对于一般方程如x2+6x+9=2而言，就不具有这样的特殊性.但是前一方程是可以给出解题思路的，因此学生在预习过程中理解配方法的时候，会直觉性地思考：x2+6

4、x+9=2有没有可能变成10X6x2=1500这样的形式？而也正是在这一思考的驱动之下，学生才会尝试结合原方程中的x2+6x这一部分去寻思构建成一个完全平方式，这样的想法恰恰又给配方法的定义奠定了基础.分析这样的预习过程，可以发现学生是在新知识尤其是新问题的驱动之下，自动地将旧知识运用到新知识中.在这个过程中，学生原有的关于一元二次方程的认识，关于一元二次方程的求解，关于特殊的可以直接求解的一元二次方程的特征的发现,及其在一般方程的迁移等，都是与新知识发生相互作用的基础.这样的新旧知识在后面的公式法与因式分解法中其实也有充分的体现.经验表明，学生在运用公式法的时候经常会有一种想法：为什么不用

5、配方法？这实际上说明了之前习得的解决一元二次方程的方法在学生的印象中是很深刻的.而在三种方法均预习之后，学生一般也可以在分析的基础上综合出三种方法的共性，那就是“降次”，因此对本节的标题也就有了新的理解.需要指岀的是，在学生的预习过程中强调新旧知识的相互作用，也是符合学生的认知规律的.有教育心理学家指出，教学的过程一定要弄清学生已经知道什么，然后再去进行教学.这种教学过程中的心理指导，实际上在预习当中也是必要的.精细化预习的重要策略之一，就是让学生清晰地知道预习，就是用自己的旧知识去理解新知识的过程.学生有了这种认识，往往可以让预习变得更加高效.揣摩能力形成逻辑认知为了有力地支撑以学定教，那

6、就要求学生在预习的过程中不仅注重知识，还需要注重能力.那么，在学生预习的过程中，有哪些能力因素需要注意，并在此基础上形成精细的预习策略呢？笔者的认识是需要引导学生清晰地认识到数学能力在预习过程中的作用，从而让预习过程中的逻辑性更强.逻辑性是联系数学知识的基础，也是学生在原有知识上生成新知识的关键所在.就以上面所举的“降次一一解一元二次方程”的预习为例，这里存在着哪些能力因素需要学生在预习的过程中加以重视呢？笔者进行了这样的梳理：其一，数学关系方程化的能力.在预习本知识的过程中，教材给出的素材都具有一定的现实意义，然后将数学关系蕴藏在这些实例当中，这也体现了人教版初中数学教材一贯的编写思路,即

7、强调数学与生活的联系.在学生的预习中，这种联系如何清晰地能为学生所发现呢？这就需要学生有将数学关系方程化的能力.例如，教师可以让学生在预习的时候，将教材上的“要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少”的例题进行研究，特别强调此时不要看下面的解答思路——这也是笔者预习时常常强调的例题预习的要求，即先不看答案而自行求解.那么，学生就需要用此前列方程过程中形成的能力来建立例题中的方