基于子结构法的大型结构数值敏度计算技术

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1、第５卷第４期航空工程进展Vol畅５No畅４２０１４年１１月ADVANCESINAERONAUTICALSCIENCEANDENGINEERINGNov．２０１４文章编号：１６７４‐８１９０（２０１４）０４‐４７５‐０６基于子结构法的大型结构数值敏度计算技术张保，孙秦（西北工业大学航空学院，西安７１００７２）摘要：针对大型结构直接精确敏度分析方法解方程规模大、求解时间长的问题，发展一套基于有限元子结构法的处理技术。大型结构中，数值敏度计算的伪载荷仅与涉及设计变量的结构单元有关，因此存在大量零元的可能性。根据此特点通过节点重排将与设计变量有关的

2、节点位移排到总位移列阵序的后面，按重排后的顺序投放刚度矩阵，然后对其进行区域分块，并聚缩得到规模较小的矩阵。算例计算表明：利用此矩阵求解结构位移场的导数，不但保持了精确法的精度，而且在优化设计的敏度计算中，这些较小规模的数据又被多次使用，从而显著提高计算效率。关键词：大型结构；直接敏度方法；伪载荷；刚度矩阵；子结构法；节点重排序中图分类号：V２１４．９文献标识码：AASubstructureSensitivityMethodforLarge‐scaleStructureZhangBao，SunQin（SchoolofAeronautics，

3、NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an７１００７２，China）Abstract：Thecommonanalyticalsensitivitymethodforthelarge‐scalestructuretakesalotoftimeforsolvingthelarge‐scaleequations．Tosolvethisproblemthesubstructuresensitivitymethodisdeveloped．Inthelargestructure，thepseudloadofthe

4、numericalsensitivitycalculationhasalotofzeros，andthedisplacementcompo‐nentswhicharerelevanttodesignvariablesmayhavenon‐zeros．Thedisplacementcomponentscanbereorderedbehindthroughreorderingthenodes，bywhichthestiffnessmatrixisassembled．Thenthestiffnessmatrixisdecompressedtosm

5、allermatrixusingthesubstructuremethod（SM）．Thehighaccuracyofprecisemethodcanbekeptbyusingthesematricestocalculatethesensitivitiesofdisplacement．Meanwhile，thesedatacanbeusedrepeatedlyintheoptimizationprocess，sothecomputationalefficiencyisimprovedgreatly．Keywords：large‐scales

6、tructure；directsensitivitymethod；pseudload；stiffnessmatrix；substructuremethod（SM）；nodereordering论述，鲜有针对大型结构的研究。随着航空工业的0引言发展，飞行器设计对结构的比强度、比刚度等提出了更加苛刻的要求，这就需要对结构进行精细优化敏度计算在优化设计、可靠性分析、设计变量设计。现代航空结构复杂且庞大，结构优化设计大重要性评估等方面起着至关重要的作用，其作为一多涉及多响应、多设计变量、多工况等问题。另外，个重要的研究领域受到广大学者的关注，已有大

7、量［１‐５］现代工业设计通常采用有限元进行结构分析，由于文献对敏度计算方法作了详细的介绍和应用研［６‐８］精度要求需要对结构进行细化，从而产生很大的计究，其中多数只针对小型结构采用直接法进行算量。综上所述，数值敏度的直接法已经不能很好的满足现代飞行器设计对效率的要求，需要进行必要的改进。收稿日期：２０１４‐０６‐０９；修回日期：２０１４‐０９‐０６基金项目：中航工业“产学研”项目（CXY２０１０XG１８）大型程序中比较成熟实用的敏度计算方法主通信作者：张保，redgold＿zhang＠１６３．com要有有限差分法、伴随变量法和解析法。各个方

8、法４７６航空工程进展第５卷［４，９］具有不同的适应条件和优缺点。有限差分法xεm实施简单，但计算次数多、精度难以把握；伴随变量＝εy＝ε＋zεk［１０‐１１］（２）法精度较高，但