薄壁结构大规模数值分析及设计敏度计算研究

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1、西北工业大学博±学位论文（学位研究生）题目；薄靖结构大规橫数値分析及设计敏麼计算研究作者：张保学科专业：飞行器设计、：巧秦中国西安２０１５年９月＊－ｉＴｉｔｌｅＬａｒｅｓｃａｌｅＮｕｍｅｉｃａｌＡｎａｌｓｉｓａｎｄＤｅｓｉｎ：ｇｙｇ－ｗａＳｅｎｓｉｔｉｖｉｔｉｅｓＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＴｈｉｎｌｌｅｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅＢｙＵｎｄｅｒｔｈｅＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎｏｆＰｒｏｆｅｓｓｏｒＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉ行ｅｄｔｏＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰ

2、ｏｌｙｂｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＩｎａｒｔｉａｌｆｕｌｆｉｌｌｍｅｎｔｏｆｔｈｅｒｅｕｉｒｅｍｅｎｔｐｑＦｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＤｏｃｔｏｒｏｆＡｉｒｃｒａｆｔｄｅｓｉｇｎ，ＸｉａｎＰ．艮．ＣｈｉｎａＳｅｔｅｍｂｅｒ２０１５ｐ？摘要薄壁结构因其高效的结构承载效率广泛应用于航空、航天、航海及汽车等工程领域。由于科学技术的发展和现代工业的需求，有限元数值分析方法与工程结构优化设计相结合已成为现代工程结构设计的典型技术特征，是实现高精度高效率工程设计的重要技术手段。由于现代工程结构固有的

3、多学科复杂性，现代结构数值分析与设计呈现出精细化、大规模、多工况及多求解器等特点，运给大规模工程数值计算精度与计算机软件技术的效率提出了更高要求。与此同时，工程结构中构件截面构型参数对结构多学科性能的影、响同样是工程分析及设计所关屯的重要技术信息，也是基于设计敏度导数的数值优化设计必需的技术参量。结构大规模敏度导数计算的主要特点是响应函数多，设计变量维数高，运同样要求高效的计算机算法系统。现代国际主流大型商用工程软件系统历经Ｓ十余年的发展历程，已实现了上述技术功能的集成。但细致分析研究，可发现其若干细节一些重要的结构后处理功能也技术方面仍

4、存在较大的技术空间尚待发展及完善。另外，、是现代多学科综合分析设计所关屯的，同时也是现代大型商用工程分析软件系统所忽略或欠缺的，如气动弹性分析中翼面结构的刚性面与弹性轴的确定及刚度分布特性的计算。针对上述方面，本文开展了航空器薄壁结构大规模线弹性静力数值分析及设计敏度导数的高效率算法研究，实现了算法软件的系统编程。本文主要研究工作摘要如下：一（１）基于顺序表数据结构理论，采用了大规模数据的维动态顺序表存储管理方案，实现了算法软件系统中原始数据及生成数据的高效存储及访问。为实现本文算法软件系统大型稀疏线性方程组和大型稀疏矩阵特征值问题的高效求解，综

5、合分析研究了大型稀疏直接求解器ＤＳＳ和大型稀疏矩阵特征值求解器ＡＲＰＡＣＫ，并通过对ＤＳＳ内存工作空间句柄的合理利用，实现了对其分解矩阵的高效管理，避免了大型矩阵的重复分解，并实现了内存空间的及时释放。为提高算法系统效率，本文主要采取了两项技术措施：一其、在计算密集代码区引入ＯｐｅｎＭＰ并行编程环境，充分发掘了现代多核、大内存计算机的计算资源其二、基于本文算法框架，有针对性地实施了代码优化，主要包括循；环结构的合理利用、提高代码利用率及大型矩阵乘积的高效计算。＝（２）为实现薄壁结构大规模精细化的数值分析，本文采用了类通用薄壁结构单元（通

6、用Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ单元ＴＭ３、通用Ｓ角形板壳单元ＯＴＳ３和通用四边形板壳单元ＱＴＳ４）。为实现多类型结构性能及响应分析，本文发展了Ｓ类通用薄壁单元的应力／应变计算式一、几何刚度矩阵Ｗ及致质量阵。（３）为实现大规模数值分析中多工况问题的高效求解，提出并设计了基于节点重排序的多位移边值工况总刚存储及动态拼装技术。基于Ｗ上多位移边值处理框架，构造了多载荷工况求解策略，推导了位移边界约束反力计算式及完整载荷列阵表达式。为获Ｉ西北工大学博±学位论文得航空器翼面结构的翼剖面扭转角，利用单位载荷法推导了扭转角计算式。（４）基于单元级解析导数的链

7、式法则，发展了薄壁结构大规模、多工况、高维设＝计变量的解析法设计敏度导数计算技术。推导了本文类通用薄壁结构单元的各类单元一矩阵解析导数，致质量阵为包括单元刚度矩阵、应力／应变计算式、几何刚度矩阵及；提高本文算法软件系统的敏度计算效率，本文采取了多项技术策略：针对不同的敏度导数分析模型，本文对直接解析法及伴随变量法的合理选择进行了分析研究。为提高大规模数值模型线性屈曲特征值的解析法敏度计算的效率，采用了ＯｐｅｎＭＰ并行技术和基于本文算法框架的代码优化技术；基于子结构技术，推导了适合大规模数值模型优化设计的直接解