基于伴随方程的网格自适应及误差修正

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1、航空学报ActaAerOnauticaetAstrOnauticaSinicaOct．252016V01．37No．102992．3002ISSN1000．6893CN11．1929／Vhtlp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb(啻buaa．edu．cn基于伴随方程的网格自适应及误差修正崔鹏程，邓有奇，唐静*，李彬中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所，绵阳621000摘要：基于流场方程的离散伴随优化理论和三维非结构网格，建立了网格自适应技术和目标函数误差修正方法。详细研究了用流动伴随变量进行目标函数的误差估计和修

2、正技术，构造了适用于格心格式有限体积法的流场变量插值技术和网格单元剖分判据，初步实现了网格物面投影和空间单元优化，发展了适用于有限体积法的整套网格自适应方法。对NACA0012翼型和0NERA—M6机翼绕流进行了自适应数值模拟，并对升、阻力等目标函数进行了误差修正。数值结果表明，本文白适应方法能正确地捕捉到影响目标函数计算精度的敏感区域，网格自适应和误差修正两项技术显著提高了升、阻力等目标函数的计算精度。关键词：非结构网格；伴随方程；目标函数；误差修正；网格自适应中图分类号：V211．3文献标识码：A文章编号：1000一6893(2

3、016)lo一2992—11飞行器气动力的高精度预测是计算流体力学一直以来追求的目标。计算精度既取决于所使用的数值格式精度，也取决于计算网格的质量。网格质量不仅影响计算精度，还影响计算收敛性。人为地全局加密和预测流场特征并局部加密是两种获得足够网格分辨率的常用方法。对于复杂流场或不熟悉的流场，往往通过全局加密或试算的方法来解决。全局加密不仅浪费计算资源，还会延长计算时间。预测流场特征需要大量的工程实践经验，并且面对新型复杂飞行器仍需不断的摸索和学习。网格自适应技术是一种自动优化计算网格、提高流动模拟精度的有效方法。近年来局部网格加密

4、的自适应技术在非结构网格中得到广泛研究。现有的大多数自适应方法都基于流场特征进行自适应加密，如激波、边界层、旋涡、尾流、滑移线或驻点等。基于流场特征的网格自适应方法假设局部误差与流动特征量相关，利用流场特征探测器(如梯度探测器、熵增探测器、法向马赫数探测器等)标识需要加密网格的流场区域，通过局部网格加密减小流场局部误差。该方法致力于减小流场特征处的误差，忽略了影响目标函数全局误差的其他区域。该自适应方法只捕捉流场特征，不一定能提高流场的全局计算精度‘1

5、。基于伴随方程的网格自适应方法[1≈]，更能有效地提高全机气动特性模拟精度。该方

6、法通过伴随方程直接建立局部误差与目标函数全局误差之间的关系，可直接度量局部误差对全局误差的影响，对目标函数的全局误差进行估计和修正。该方法在设定目标函数全局误差上限后，通过自适应加密对全局误差产生较大影响的网格区域，使计算误差在网格单元问均匀分布并减小到给定的误差上限以下。相比基于流动特征的自适应技术，达到相同的计算准度，该方法增加的网格量更收稿日期：2015—11—24；退修日期：2016．02．17；录用日期：2016-03—14：网络出版时间：2016·03—2110：35网络出版地址：wwwcnki．net／kcms／de协

7、if／1f．1929．、，201603211035002hemI*通讯作者Tel．：0816—2463270E—mail=langjingn@foxmamcom引糟榕武

8、崔鹦程．邓有毒．唐静．等．基f伴随方程的嘲格自适应及误差修正￡Jj航空学报t2016·37(10)：2992-3002．cu

9、Pc·DE忖GYo．TANGJ．etal。Adi。Intequat

10、Qns．basedgfldadaptatlonanderrofc。rfect

11、on!Jj。ActaAeronaut

12、caetAStronaut

13、cas{n{ca．20’6。3

14、7(10)：2992-3002．崔鹏程，等：基于伴随方程的网格自适应及误差修正少，能构造基于计算精度的自适应终止判据，对飞行器的气动设计更有指导意义[3。4]。国内外很多学者对基于伴随方程的网格自适应和误差修正技术进行了研究。Park[5。81发展了基于伴随方程的三维各项同性网格自适应方法，并探索了混合网格的自适应和误差修正技术；Park等∽1发展了结构网格的伴随自适应与误差估计理论，对音爆问题进行了探讨；Oliver和James等[1“111将伴随自适应与高阶算法相结合，大幅提高了目标函数计算的准确性；Yamaleev和Diski

15、n【12。1朝针对非定常问题研究了二维各向异性非结构网格的伴随自适应和误差修正；国内杨振虎和周磊[1们探索了二维非结构网格的自适应技术，杨夏勰和周春华[1习发展了一种多目标函数修正的二维非结构网格自适应方法。但是现有的大部分文献主要研