基于广义Richardson外插方法的阻力预测精度分析

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1、航空学报JuI．252015V01．36No．72105．2114ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaISSN1000—6893ON11-1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cnDOI：10．7527／SLOOO一6893．2015．0005基于广义Richardson外插方法的阻力预测精度分析李钊，陈海昕*，张宇飞清华大学航天航空学院，北京100084摘要：利用计算流体力学(CFD)方法预测阻力是飞行器气动设计中的关键环节。采用广义Richardson外插方法分别对数值方法预测二维简单构

2、型的压差阻力、摩擦阻力和三维复杂构型的总阻力的精度进行了分析。在NACA0012翼型无黏绕流和平板湍流边界层两个算例中验证了NSAWET程序和广义Richardson外插方法，分别得到数值算法预测压差阻力和摩擦阻力能达到的名义精度。进而模拟三维通用研究模型(CRM)翼身组合体绕流，得到的阻力名义精确值在DPW5的统计误差带范围之内；综合DPW5的计算结果来看，不同CFD解算器的结果之间存在一定差别，阻力预测精度总体上不符合二阶。可见，标准Richardson方法采用的二阶精度假设难以普遍适用，有必要采用广义Richardson外插方法得到名义精度。针对不合理的名义精度，

3、采用Roache建议的方法加以限制。广义Richardson外插方法有助于提高误差分析的合理性，可以进一步降低网格对阻力预测的影响。关键词：广义Richardson外插方法；阻力预测；网格收敛性；验证与确认；计算流体力学；CRM翼身组合体中图分类号：V211．3文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)07—2105—10近年来，计算流体力学(ComputationalFluidDynamics，CFD)方法作为一种气动性能预测的有力工具，在飞行器气动设计中得到了广泛的应用。而对CFD方法的可信度研究在其中发挥了关键和基础的作用，也是目前工业界和学术界共同关

4、注的研究热点之一[1]。美国航空航天学会(AmericanInstituteofAeronauticsandAstro—nautics，AIAA)发起举办了5次阻力预测会议(DragPredictionWorkshop，DPW)L2]、两次增升装置预测会议(HighLiftPredictionWorkshop，HiLiftPW)[33和两次推进气动会议(PropulsionAerodynamicWorkshop，PAW)【43等一系列旨在验证和确认CFD方法的工作会议。特别地，CFD方法对飞机阻力的预测能力，已经成为认识和衡量CFD发展水平并推动其进一步发展和应用的基本

5、问题之一。国内也非常重视CFD的验证和确认工作∞。]，并且主要结合前4次的DPW工作开展了阻力预测的相关研究∞‘10

6、。本文则针对第5次阻力预测会议(DPW5)的三维翼身组合体进行阻力预测的精度分析。DPW5延续了前一届阻力预测会议采用的通用研究模型(CommonResearchModel，CRM)，其关键的不同之处在于统一了计算网格¨1

7、。主办方针对CRM翼身组合体的简单构型提供了包括多块结构网格、重叠网格和非结构网格在内的共同网格系列，对固定升力巡航状态的阻力预测能力进行检验。藉此减小不同网格引入的不确定性，阻力预测的分布范围和标准偏差也收稿日期：2014．10—1

8、6；退修日期：2014—12—10；录用日期：2014—12-30；网络出版时间：2015-01-2614：50网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20150126．1450001．html基金项目：国家“973”计划(201408744801)；国家自然科学基金(11102098，11372160)*通讯作者．Tel．：010—62789269E-mail：chenhaixin@tsinghua．edu．crl；

9、用格武tLtz．ChenHX，ZhangYF．Accuracyanalys『sofdragpredictio

10、nbasedongeneralizedRichardsonextrapolation(JJ．ActaAero-nauticaetAstronauticaSinica。2015．36(7)：2105-2114．李翱，睬海瞬，张宇飞i基f广义Richardson外插方法的阻力预溯精度分析￡J]．航空学报．2015．36(7)：2105-2114．航空学报由DPW4的阻力系数40．9counts和8．1counts(1count一0．0001)分别减小到27．9counts和5．3counts。值得注意的是，上述结论都是根据假定阻力预测精度为二