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《广义hermite插值误差估计方法的改进》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广义Hermite插值误差估计方法的改进第28卷第4期2011年8月吉林建筑工程学院JournalofJilinInstituteofArchitecture&CivilEngineeringV0l_28No.4Aug.2011广义Hermite插值误差估计方法的改进朱立勋裴立秋高海龙(1:吉林建筑工程学院基础科学部,长春130118;安玉萍李云川22:吉林省实验中学,长春130022)摘要:笔者就某些特殊的广义三次样条插值的误差估计方法做了比较有意义的改进,在具体实现时比现有方法收敛速度快,又在广义Hermite形式下就插值的误差估计做出了一定的优化改进.关键词:三次样条插
2、值;广义三次样条插值;误差估计;广义Hermite插值;优化改进中图分类号:0241.3文献标志码:A文章编号:1009—0185(2011)04—0081—04ImprovementAortheGeneralizedHermiteInterpolationErrorEstimateZHULi—xun,PEILi.qiu,GAOHai—long,ANYu—ping,LIYun.chuan(1:DepartmentofBasicScience,JilinI~titmeofArchitectureandCivilEngineering,Changchun,China130118;2:Ex
3、perimentaeHighSchoolofjilinProvince,Changchun,China130022)Abstract:Theauthorgeneralizedtosomespecialcubicsplineinterpolationerrormethodmademoremeaningfulimprovementinthespecificthanexistingmethodswhileachievingfastconvergence.SomeoptimizationimprovementsofthegeneralizedHermiteinterpolationeiTor
4、arcmade.Keywords:cubicsplineinterpolation;generalizedcubicterpolation;optimizationandimprovementsplineinterpolation;errorestimates;generalizedHermitein一对于三次样条插值函数误差估计的研究,国内外有较多论着已得到一些结果.本文只就某些已有的特殊情况下的一类三次广义样条插值的误差估计问题作以推导.1广义三次样条插值的误差估计方法改进样条对于在特定区间[0,1]上的分划△:0=0<1<2<…<<…<…&l
5、t;=1,陈天平讨论了广义3函数类"=(()IS△()[[xi,xi+1]=,()
6、s△()∈c[oI,])中的插值问题:5=△(i)=)(i=0,1,2,…凡)s厶()=f(x)(i=0,n),在竹()∈c20,1】(_『=o,1,2,3)及D()0,o0()1()2()3()()()()()():():();():()();();()≠0的条件下,证明了当△时,插值问题有唯一解,且有误差估计定理C设)∈c0I1](1≤r≤3),则对q=0,1有:∈[0,1]收稿日期:2010—06-22.作者简介:朱立勋(1977一),男,吉林省长春市人,讲师,硕士.?基金项目:吉林省教育厅"十
7、一五"科学研究项目(吉教科合字2008第336号);吉林建筑工程学院青年科技发展基金项目(J20091052)吉林建筑工程学院第28卷IJ()一()lf≤,△)+MA4-q(IJ竹¨'lJ?lIIJ'沙震,吴正昌[2在比定理c稍强的条件下证明了定理Js一:若厂()∈c..1],则对q=0,1,2有:}Is'A'()一()fl≤fI'II△一.上述两个定理,给出了三次广义样条插值对光滑度不同的函数逼近阶.但上述估计中的系数没有给出,因而,不适用于对给定分划作具体的误差估计.所以,我们寻求更具体的结果.通过推导,在比定理c更弱的条件下,我们得到了广义样条插值有明确系数的误差估计.可以说,
8、该结果是对定理c,定理Js一的改进.为叙述简洁,本文仅讨论周期下的情况,即在:3={s△()Is△()l[Xi'Xl+1】=竹()()∈C,2-】)(其中c]:{))∈0Il】,且,(0)=,(1)'厂(0)=/,(1),…(0):/t(1)})中讨论插值问题:s△()=,()(i=0,1,2,…n),只需作不多的改动,结果也适用于其它边界条件下的插值问题.2广义Hermite插值D"设()∈c20.1](=0,1,2,3),记:l.(戈i)?()z(i)
