面面平行性质天门杨蓉11.16

《面面平行性质天门杨蓉11.16》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§9.3.2面面平行的性质定理天门市实验高级中学杨蓉复习回顾面面平行的判定定理推论如果两个平面没有公共点,那么这两个平面互相平行,也叫做平行平面.平行平面如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.平面ABCD和平面A'B'C'D'是否平行?长方体中A'B'、AB、DC、D'C'是否还相互平行？为什么?有没有类似的平行线?平面展开图中A'B'、AB、DC、D'C'所在直线是否都相互平行？探索研究能否证明你的猜想?推理论证已知：α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b．求证

2、：a∥b．证明:∵α∥β，∴a与b没有公共点．∴a∥b∴α与β没有公共点．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．ab（反证法）假设直线a不平行于直线b，因为直线a、b在同一个平面γ内，所以a与b相交，设交点为P，又因为即α，β相交，这与“α∥β”矛盾，所以假设不成立，即a∥b．所以平面有公共点P,证明:a如果两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面平行.ab两平面平行有如下性质:定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.结论如果两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面平行.归纳aba求证：AB=DC∵平行线AB、DC

3、确定的平面γ交平行平面α、β于AD、BC∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC证明：证明:夹在两个平行平面间的平行线段相等．已知：平面α∥β，AB、DC为夹在α、β间的平行线段又∵AB∥DC例题解析A1B1C1D1ABCDNMG练习巩固A1B1C1D1ABCDNMG练习巩固证明：过点M作交BC于点G，连接NG，则MG∥证明：如图,作ME∥BC,交BB1于E；作NF∥AD,交AB于F，连结EF，则EF平面AA1B1B.∵BD=B1C,DN=CM,∴B1M=BN.∵∴∴ME=NF.又ME∥BC∥AD∥NF,∴MEFN为平行四边形.∴MN∥EF.∴MN∥平面A

4、A1B1B.C1CA1B1D1ABDNM两平面平行有如下性质:定理如果两个平行平面都是与第三个平面相交，那么它们的交线平行.结论如果两个平面平行,其中一个平面内的直线与另一个平面平行.小结思考问题由面面平行向线面平行，或者向线线平行转换。解题技巧:构造符合题意的图,正确利用条件和结论，探讨中间过程是解题的关键。一、已知:平面α∥平面β,AB,CD是异面直线,A∈α,C∈α,B∈β,C∈β,E、F分别为AB、CD中点.求证：EF∥α∥β.ACBDαβEF练习祝大家学习进步!