改进卡尔曼滤波算法在时钟驯服技术中的应用

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1、2016年6月宇航计测技术Jun．．2016第36卷第3期JournalofAstronauticMetrologyandMeasurementV01．36．No．3文章编号：1000-7202(2016)03-0046—04中图分类号：TN911文献标识码：A改进卡尔曼滤波算法在时钟驯服技术中的应用范文晶1王召利2周渭3(1．上海机电工程研究所，上海201109；2．上海无线电设备研究所，上海2000903．西安电子科技大学机电工程学院，陕西西安710071)摘要时钟驯服系统中GPS信号存在随机

2、抖动的情况，本文提出了一种改进的Kalman滤波算法，并对算法的原理、实现及实验验证进行了阐述。由实验结果可见，该算法很好的消除了抖动带来的误差，将误差控制在了±2ns之内，具有较好的应用价值。关键词时钟驯服频率校准GPSKalman滤波ApplicationofModifiedKalmanFilterAlgorithminClockDiscipliningTechnologyFANWen-jin91WANGZhao—li2ZHOUWei3(1．ShanghaiElectro—Mechanical

3、EngineeringInstitute，ShangHai201109；2．ShanghaiWirelessEquipmentInstitute，Shanghai200090；3．SchoolofMechano—electronicEngineering，XidianUniv．Xi’an710017)AbstractAimingatGPSpulsenoiseinclockdiscipliningsystem，astudyonmodifiedKalmanfilteralgorithmisgiveni

4、nthispaper．Theory，realizationandtestofalgorithmaresurveyedindetail．Thealgo·rithmcanmucheliminatetheerrorofpulsenoise，whichhasmuchapplicationvalue．KeywordsClockdiscipliningFrequencycalibrationGPSKalmanfilter1引言GPS系统己成为目前世界上应用范围最广、实用性最强的全球精密授时、测距和导航定位系统

5、。时钟驯服技术以GPS秒脉冲(1PPS)信号为基准来校准本地时钟，将lPPS信号与本地振荡器产生的振荡信号进行比对，获得频率差；再利用频差对本地振荡器进行调节，把本地晶体振荡器的准确度锁定在GPS卫星星载钟的准确度和稳定度上¨。。但卫星授时接收机由于信号传输距离长，易受干扰等特点，其输出的1PPS具有一定的抖动，如果直接用它来校正晶体振荡器的频率，则最好只能达到的频率稳定度或定时误差。2

6、，不会在短时间内获得高的频率校准精度。为减小1PPS信号的定时误差的影响，必须对频率差数据加以处理，本文设计了

7、一种改进的Kalman滤波算法，该技术引人了对1PPS信号抖动引入的误差进行处理，GPS引入的抖动得到了一定的改善。收稿日期：2016—03—02，修回日期：2016—06—20作者简介：范文晶(1985)，男，T程师，硕士，主要研究方向：地面发射技术研究。第3期改进卡尔曼滤波算法在时钟驯服技术中的应用2Kalman滤波算法的原理Kalman滤波的基本思想是根据当前的状态(不需全部过去的观察数据)，预测下一时刻的状态，结合测量值，得到最优状态。它是用状态方程和递推的方法进行估计的，它的解是以估计值

8、形式给出的，可以用于预测、跟踪。Kalman滤波用于估计离散时间过程的状态变量z∈R”。这个离散时间过程由以下离散线性随机微分方程描述x(k)=ax(k一1)+Bu(k—1)+∞(k一1)(1)定义观测变量z∈R”，得到量测方程z(k)=Hx(k)+"(k)(2)两式中：z(

9、

10、})——

11、

12、}时刻的系统状态；M(k)——I

13、}时刻对系统的控制量；A和B——系统参数，对于多模型系统，它们为矩阵；z(k)——Ij}时刻的测量值；卜测量系统的参数，对于多测量系统；日_矩阵；随机信号∞(k)和u(k)——

14、分别表示过程激励噪声和观测噪声’3

15、。首先利用系统的过程模型预测下一状态的系统。假设现在的系统处在k时刻，根据系统的模型，可以基于系统的上一状态而预测出现在状态工(k，k一1)=ax(k一1，k一1)+Bu(k)(3)式中：戈(．j}，k一1)——在已知第k步以前状态情况下，第k步的状态的先验估计；戈(盂一1，k一1)——上一状态的最优化的估算值；M(尼)——现在状态的控制量。到现在为止，系统结果已经更新了，但是对应于石(k，k一1)的协方差还没更新。用P表示协方差P(k，k—1)