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《卡尔曼滤波方程的改进算法及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第18卷第3期哈尔滨商业大学学报(自然科学版)Vol118No132002年6月JournalofHarbinUniversityofCommerceNaturalSciencesEditionApr12002卡尔曼滤波方程的改进算法及应用李春霞(哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院,黑龙江哈尔滨,150001)摘 要:针对卡尔曼滤波的缺点,提出了一种卡尔滤波的改进算法,然后将其应用到给合导航系统中,并用实例对该法进行了详细的说明,仿真结果表明,该方法简单实用,效果很好。关键词:卡尔曼滤波;传感器;组合导
2、航系统中图分类号:TN96712 文献标识码:B 文章编号:1004-1842(2002)03-0264-04ImprovedalgorithmofKalmanfilteranditsapplicationLIChun2xia(ComputerScienceandTechnologyCollegeofHarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)Abstract:Theauthorintroducesakindofimprovedalgor
3、ithmofKalmanfilterforitsshortcom2ing,thealgorithmisappliedintheIntergeatedNavigationSystemandexpoundedparticularlybyexamples1Thesimulationtestshownthatthisalgorithmissimpleandcanbeusedeffectively1Keywords:Kalmenfilter;sensor;theIntegratedNavigationSystem
4、0 引言1 卡尔曼滤波算法在舰船和飞机导航、目标跟踪等领域,卡尔曼卡尔曼滤波是解决状态最优估计问题的一种滤波方法以其递推算法简单、数据存储量小,实时常用方法。设有一随机动态系统,其数学模型如性好等优点而得到了广泛的作用。特别是当跟踪下:相对稳定的系统时,在经历了滤波初期的过渡状态x(k+1)=Φ(k+1,k)x(k)+Г(k+1,k)w(k)之后,滤波效果非常好。然而将卡尔曼滤波器应用z(k+1)=H(k+1)x(k+1)+ν(k+1)k≥0mm于机动目标时,由于机动目标的运动状态经常发生式中:x∈Rx
5、是系统状态向量;z∈Rz是系统观测mm变化,造成滤波器所得的系统状态不能马上跟踪系向量;w∈Rw是系统噪声向量;v∈Rv是观测噪声m×mm×m统真实状态的变化,影响了使用效果。例如:在舰向量:Φ∈Rxx是系统状态转移矩阵;Г∈Rxwm×m船的运动过程中,舰船的航向和航速突然发生变是系统噪声阵;H∈Rzx是系统观测阵。关于系化,如果还用传统的卡尔曼滤波算法,将会造成较统的随机性,本文假定,系统噪声{w(k),k≥0}和大的估计误差。观测噪声{v(k+1),k≥0}是不相关的零均值高斯提高卡尔曼滤波效果的方
6、法有两个:一是相应白噪声,初始状态向量x(0)是mx维高斯随机向地提高增益矩阵:二是改进一步预测值^x(k+1
7、量。k),使之最大限度地接近系统的真实状态。本文随机系统的状态估计问题,就是根据选定的估主要从一步预测值^x(k+1
8、k)的改进入手,探讨卡计准则和获得的量测信息对系统状态进行估计,卡尔曼滤波的改进算法及其在组合导航系统中的应尔曼滤波的估计准则是:J[„x(k)]=J[x(k)-^xk〗T用,仿真结果表明,该方法简单实用,效果良好。=E[„x(k)„x(k)]=min;E^x(k)=Ex(k)
9、,即估计收稿日期:2002-02-181作者简介:李春霞(1967-),女,哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院硕士生,研究方向:应用数学,计算机理论,计算机安全技术.第3期 李春霞:卡尔曼滤波方程的改进算法及应用·265·量^x(k)是x(k)的无偏估计和最小方差估计,根据在许多实际系统中,传感器所测得的值就是系这两个准则可推导出对系统的完整的滤波算法,即统的某些状态量。如果这些观测量误差很小,可以^x(k+1)=^x(k+1
10、k)+K(k+1)[z(k+1)-认为这些观测值几乎就
11、是系统的真实状态。于是„z(k+1
12、k)](1)如果在k+1时刻检测到系统状态已经发生改变,^x(k+1
13、k)=Φ(k+1,k)^x(k)(2)就可以根据这些观测值对Φ(k+1,k)进行相应的^z(k+1
14、k)=H(k+1)^x(k+1
15、k)(3)修改,即:假设状态突变发生在k到k+1时刻之间T的某一时刻K(k+1)=P(k+1
16、k)H(k+1)[H(k+1)Pkg,则转移矩阵k到kg时刻用到的状T-1态仍为该时刻的滤波值,而(k+1
17、k)
