基于EFG法的可伸缩梁结构动力学分析

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1、第8卷第2期航空工程进展V01．8No．22017年5月ADVANCESINAERONAUTICALSCIENCEANDENGINEERINGMay2017文章编号：1674—8190(2017)02—135—08基于EFG法的可伸缩梁结构动力学分析谢丹，赖梦恬，蹇开林(重庆大学航空航天学院，重庆400044)摘要：传统有限元法在处理时变边界、时变系数的轴向可伸缩梁时需要不断改变单元尺寸或单元数目，不利于程序化且计算精度无法保证。基于广义移动最小二乘(GMLS)，采用不受单元限制的全域插值EFG法对

2、柔性梁的变形场进行空间离散，根据哈密尔顿变分原理得到轴向可伸缩梁横向振动的无单元动力学离散方程；采用数值算例分析可伸缩梁的横向振动频率、各种轴向运动规律下梁末端的自由振动响应以及强迫振动响应。结果表明：全域插值EFG法可用于时变参数结构的动力学分析。关键词：时变系统；伸缩梁；数值分析；EFG法；结构动力学中图分类号：0313．7文献标识码：ADOI：10．16615／1．cnki．1674—8190．2017．02．004DynamicAnalysisofanAxiallyBearnBasedonD

3、eployingorRetractingFlexibletheEFGMethodXieDan，LaiMengtian，JianKailin(CollegeofAerospaceEngineering，ChongqingUniversity，Chongqing400044，China)Abstract：Dealingwiththetime—varyingparametersystemofanaxiallydeployingorretractingflexiblebeaminthetraditional

4、FEM，itisnecessarytochangetheelementsizeandnumbersconstantly，whichisnotsuitableforprogrammingandcannotensurethecomputationalaccuracy．Basedonthegeneralizedmovingleastsquares(GMLS)，animprovedglobalinterpolatingelement—freeGalerkin(EFG)methodisappliedtodyn

5、amicsanalysisofanaxiallydeployingorretractingflexiblebeam．Theelement—freetransversevibrationequationsarebuiltac—cordingtotheHamiltonprinciple．Thefrequencycharacteristics，freevibrationwithdifferentaxiallymotionandtheforcedvibrationresponseofthebeamareca

6、lculatedinnumericalexamples．Bycomparingwiththereportedavailableresults，thefeasibilityoftheEFGmethodappliedforthetime—varyingparametersystemsisverified．Keywords：thetime-varyingparametersystem；thedeployingandretractingbeam；numericalanalysis；ele—ment—free

7、Galerkin(EFG)method：structuredynamics0引言航空航天器上的柔性附件(例如各种天线、伸缩变形机翼、柔性太阳帆板等)，其伸展过程的动力学特性一直备受关注。柔性结构处于大范围轴向运动下通常会诱发横向振动，具有时变边界、时变收稿日期：2016—12—14；修回日期：2017—03—27基金项目：国家自然科学基金和中国工程物理研究院联合基金(11176035)通信作者：蹇开林，eqjian@cqu．edu．cD系数的轴向可伸缩梁是典型的柔性附件模型，其做大范围运动时动力响应

8、的数值分析是航天器动力学研究中的重要内容。例如，M．Stylianou等[1]对轴向运动梁进行了有限元分析；冯志华等[21研究了直线运动梁在组合参数共振及内共振联合激励下的非线性动力学行为；杨晓东等[31引入粘弹性本构关系，分析了变速轴向运动梁的动态稳定性问题；J．R．Chang等[41将Rayleigh梁模型与Euler梁模型进行了对比分析；黄建亮等口]在模型中考虑了纵向变形的影响，研究了纵横耦合下梁的非线性振动。航空工程进展第8卷目前，关于此类柔性结构动力学问题的