基于罚函数序列凸规划的多无人机轨迹规划

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1、航空学报ActaAerOnauticaetAstronauticaSinicaOct．252016VoI．37No．103149．3158ISSN1000．6893CN11—1929／Vhltp：∥hkxb．buaa．edu．cnhkxb(亘》buaa．edu．cn基于罚函数序列凸规划的多无人机轨迹规划王祝1’2，刘莉h2一，龙腾1’2，温永禄1’21．飞行器动力学与控制教育部重点实验室，北京1000812．北京理工大学宇航学院，北京100081摘要：多无人机(UAVs)轨迹规划是具有非线性运动约束和非凸路径约束的最优控制问题。引入序列凸规划

2、思想，将非凸最优控制问题近似为一系列凸优化子问题，并利用成熟的凸优化算法进行求解，以更好地权衡最优性和时效性。首先，建立了多无人机协同轨迹规划的非凸最优控制模型。然后，利用离散化和凸近似方法将其转换为凸优化问题，包括对无人机运动模型的线性化，以及对威胁规避约束和无人机碰撞约束的凸化。同时，提出了一种离散点间的威胁规避方法，保证无人机在离散轨迹点间的飞行安全。在凸优化模型的基础上，给出了基于罚函数序列凸规划求解多无人机轨迹规划的具体框架。最后，通过数值仿真验证了方法的有效性，结果表明该方法在多机轨迹规划结果的最优性和时效性都要优于伪谱法，而且优

3、势随编队数量的增加而增大。关键词：无人机；轨迹规划；碰撞规避；最优控制；凸规划中图分类号：V279文献标识码：A文章编号：1000一6893(2016)10一3149—10多无人机协同能够提高任务完成效能和扩展任务执行能力[1]，多无人机轨迹规划是实现多机协同的关键技术，已成为当前研究的热点。目前，无人机(UnmannedAerialVehicle，UAV)轨迹规划研究从运动方程的建模形式上可分为两类，本文研究属于第2类。第1类是基于转弯角、航段长度建立代数运动方程，相应的规划方法主要有图搜索、树搜索、势场法和数学优化方法口1；第2类是基于加

4、速度或过载等控制量建立微分运动方程，将轨迹规划建模为最优控制问题，求解方法主要包括伪谱法[3。4]、混合整数规划[5书1以及现代智能算法[7。8]，但上述方法应用于多机规划时，由于问题规模增大，规划时间显著增长，规划效率难以满足应用需求[5]。随着凸优化方法的完善和计算机技术的发展，大规模凸优化问题已能够在有限时间内获得最优解[9]，因此凸优化方法近年来得到广泛应用。序列凸规划L10J(SequnentialConvexPro—grammming，SCP)方法通过对非凸问题进行序列凸近似，能够快速得到非凸优化问题的近似最优解，已开始应用于飞行

5、器轨迹规划领域。飞行器轨迹规划本质上是非凸最优控制问题，通过参数化方法转化为非凸优化问题后，则可以应用SCP方法实现求解。Liu和I。u[1。143近年来针对轨迹规划的凸优化建模与方法开展了深入研究。文献[11]给出了基于凸优化求解一类非凸最优控制的方法，并将其应用到交会对接、轨道转移和运载器上升段问题中；文献[12]基于圆锥优化实现了航天器交汇对接任务的轨迹规划；文献[13]基于二阶锥规划，并结合序列线性化和松弛技术，完收稿日期：2015—11—11；退修日期：2016—01-22；录用日期：2们6．03．04；网络出版时间：2016．03

6、．0813：05网络出版地址：wwwcnki．net／kcms／detail／11．1929．v．201603081305004．htmI基金项目：国家自然科学基金(11372036，51105040)；航空科学基金(2015ZA72004)*通讯作者．Tel．：010-68914534E—mail：¨uli@bit．educn确用格式

7、王祝．裁莉．龙辚．等．基f罚函数序确凸规趣的多无人机轨迹规粕!Jj．航空学报．2016．37(10)：3149．3158。WANGZ．L

8、uL，LO～GT，eta

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13、convexprogr8mming!JjActaAeronauticaetAstronauticaslnica．2016，37(10)：3149．3158．航空学报Oct．252016V01．37No．10成了飞行器再人轨迹优化；在此基础上，文献[14]结合低通滤波器和线性搜索，实现了最大化侧向航程的再人轨迹规划。Morgan和Chung[153利用分散式SCP和模型预测控制实现了航天器集群的编队重构轨迹优化。在无人机轨迹规划方面，Augugliaro等[16]首次将SCP方法用于

14、生成四旋翼无人机的避障轨迹，数值仿真和飞行试验表明SCP方法能够在很短时间内完成轨迹规划。在此基础上，Chen等[171针对非凸空间约束下，SCP方法会陷入不可行子