平板边界层中展向波包型扰动引起的转捩

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstrOnauticaSinicaAug252012V01．33No．81364—1374ISSN1000—6893CN11—1929／Vhttp：／／hkxbbuaaedu．cnhkxb@buaa．educn文章编号：10006893(2012)08—1364—1I平板边界层中展向波包型扰动引起的转捩‘李佳，罗纪生*天津大学机械工程学院，天津300072摘要：过去在平板边界层转捩及湍流的研究中，主要考虑的扰动在展向是均匀分布的，这样有利于研究，但在实际问

2、题中扰动形式是多样的，边界层可能是三维的，扰动在展向是不均匀的。对于以往研究的扰动来说，三维平板边界层中的展向非均匀扰动是比较复杂的扰动形式，更接近自然转捩，因此研究这种扰动引起的转捩和湍流具有重要的实际意义。基于此，针对平板边界层，控制方程为无量纲化的Navier-Stokes扰动方程，时间上采用三阶精度的差分格式，空间上展向采用伪谱方法，流向和法向采用高阶精度差分格式，应用数值模拟的方法研究了小幅值和有限幅值展向波包两种情况。通过数值模拟和线性稳定性理论分析小幅值波包的演化，得到了小幅值波包的演

3、化符合线性稳定性理论(I．ST)；分析了有限幅值的展向波包型扰动引起的转捩和湍流，描述了物理空间和谱空间中波包型扰动的演化特征；同时针对不同展向位置进行分析，结果表明不同展向位置的转捩位置不同，但转捩过程和特征是类似的。关键词：边界层；波包；转捩；湍流；数值模拟中图分类号：V211；0357．4文献标识码：A在以往的平板边界层转捩的研究中，为了明确起见，计算域入口处加人的扰动通常为一个或者几个Tollmien—Schlichting波u“]。但在自然界中，扰动的形式是复杂的，边界层前缘感受到的扰动不

4、只包含单一模态，而是具有广泛谱的波包型扰动。为了研究这种更接近自然扰动引起的转捩，1975年Gaster和Grant[73首先通过实验详细研究了波包的形成和线性演化过程，使用热线探针测量技术，通过小孔加入持续的声波脉冲形成波包型扰动，得到了波包从最初的椭圆形演化到弓形以及波包演化初期峰值集中在中心附近，演化到下游发展为中心两侧的两个峰值。1991年Cohen等[83使用实验的方法研究了层流边界层中局部扰动引起的小幅值波包演化到湍斑的整个阶段，这是对Gaster和Grant实验口]的拓展，研究了波包的

5、法向和展向结构以及转捩的3个阶段：第1个阶段波包可以看成是若干个二维、三维波的叠加，最大能量集中在最大增长率的二维波上；第2个阶段能量从二维波转移到频率一半的斜波上，波包的幅值从自由流的0．5％增长到5％；第3个阶段是湍斑的形成阶段，扰动幅值的增长达到自由流的27％。1993年Cohenc9]使用线性理论模型研究了层流边界层波包的初期演化，预测了波包的成分中各模态波的幅值增长，比较了线性理论模型和CBH(Cohen，Breuer，Haritoni—dis)从测量数据中计算得到的各种模态波的增长，结果

6、足一致的。1997年Breuer等[10]使用实验的方法研究了波包的演化，重点研究了波包演化的后期阶段即强非线性阶段和湍流的开始。在强非线性阶段，扰动演化成条纹结构；最后的breakdown阶段是任意相位高频振动的出现。1999年Medeiros和Gaster[1妇通过实验研究了波收稿Et期：2011—10—10；退修日期：2011—11—28；录用日期：2011。12-18：网络出版时间：2012-01—1310：21网络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／11．1929V2

7、0120113102I．004html基金项目：国家重点基础研究发展计划(200908724103)*通讯作者Tel．：022—27407025E-mail：isluo@tju．edu．cn5

8、用格武：LIJ．LuoJS?TransitioninducedbyspanwisewavepacketdisturbanceinaflatoI如boundarylayerActaAoronauticaetAstrona山icaSi-nica．2012，33(8)：1364—1374．李佳，萝纪生平板边界层中展

9、向波包型扰动；

10、起的转捩航空学报．2012，33(8)：1364．1374．李佳等：平板边界层中展向波包型扰动引起的转捩包非线性演化中相位的影响，结论为输入的相位依赖于激发的幅值，相位是波包调制演化中的重要参数，转捩位置依赖于噪声序列的相位组合。2010年Yeo等口胡直接数值模拟了布拉休斯边界层的波包演化，研究的波包是在流向和展向两个方向进行了限制，生动形象地显示了波包演化的过程，并和线性稳定性理论(LST)作了比较。本文基予前人的工作，以平板边界层为研究对象，利用三