高超声速边界层的转捩问题

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1、第27卷第5期空气动力学学报Vo1．27。No．52009年1O月ACTAAERODYNAMICASINICA0Ct．，2009文章编号：0258-1825(2009)05—0516—08高超声速边界层的转捩问题曹伟(1．天津大学力学系，天津300072；2．南开大学天津大学刘徽应用数学研究中心，天津300072)摘要：取40km高空处的气体参数，对来流马赫数为8、1O和12等三种不同情况的平板边界层和楔角为2O。的楔型体边界层，做了转捩发生位置的预测。所用方法为改进的方法。结果发现，壁面条件对是第一还是第二模态波决定转捩位置有很大关系。如对于传统的方法，如果

2、取N为1O作为转捩判断标准，对马赫数为12的楔体边界层，等温壁条件下由第二模态波决定的转捩位置距前缘13m左右，而平板边界层中两模态波所决定的转捩位置距前缘均超过50m。而采用改进的方法，平板边界层中两模态波所决定的转捩位置距前缘均超过10m，而对马赫数为12的楔体边界层，两模态波所决定的转捩位置距前缘均出现小于5m的情况。关键词：高超声速；边界层；转捩中图分类号：0357．4文献标识码：A基于线性稳定性理论，而线性稳定性理论最多只能适0引言用于幅值不大于1情况，这就要求在开始计算扰动增长时的初始扰动幅值只能约为1．25×lO～。对于转捩是研制飞行器时需要考虑

3、的一个重要问题。不可压缩平板边界层，如果扰动从前缘位置进入，在对于在高空飞行的高超声速飞行器，是否要考虑湍流到达中性曲线或zarf时，将先经历一个衰减过程。问题，取决于飞行器的边界层是否会发生转捩。因视频率不同，将先衰减200~300倍。此时，若初始幅此，探讨高空高速飞行器的边界层是否会发生转捩，值为0．3‰的扰动，则再增长8000倍后，其幅值只是是一个值得研究的问题。由于实验研究本身的困难，1的量级。因此，对于不可压缩平板边界层，用传统目前还没有系统的实验数据。而纯理论的研究，也解的e方法时，N取为9时还是可以的。决不了实际的问题。传统的e方法是基于线性稳定

4、对于可压缩尤其是高速流的平板边界层，如仍设性理论的一种半经验的方法。对背景扰动很小的亚扰动从前缘进入，则在其到达中性曲线或zarf前，其声速流来说，是目前航空界认为较为有效的预测转捩幅值经历的衰减，自然和不可压情况不同。因而N的方法。但需由实验或经验来确定N值。对高速流显然不应简单地也取为9。对传统的e方法也需进来说，在没有其它更好的方法之前，它也应是可以用行相应的改进。于预测转捩的方法之一，其中，N值如何选取是关苏彩虹等[1根据天津大学的研究小组对可压及键。不可压的边界层转捩问题的研究成果，对用法做天津大学研究组在对可压缩和不可压缩平板边小扰动背景下边界层转

5、捩预测的合理性，给出了有一界层转捩的直接数值模拟发现，从小扰动开始的转定说服力的解释。她们采用法研究了无攻角小钝捩，当扰动幅值达到1％时，其位置已接近转捩的位度钝锥高超声速边界层的稳定性和转捩问题，发现壁置。因此，由线性理论得到的扰动从初始幅值增长到面温度条件对于转捩位置有较大影响。绝热壁边界19／6的位置可以近似地被看作是转捩位置。在文献层的转捩位置比等温壁边界层的靠后。且尽管高马[1]提出，传统的方法，扰动的增长从中性曲线或赫数下第二模态波的最大增长率远大于第一模态波zarf开始计算。如N取为9，则扰动幅值要增长至初的最大增长率，绝热边界层的转捩位置却是由

6、第一模始扰动幅值的约8000倍，转捩才开始。由于e方法态不稳定波决定的。*收稿日期：2008—05—11；修订Et期：2008—12—13基金项目：国家自然科学基金重大研究计划资助项目(90716007)，全国优秀博士学位论文作者专项基金资助项目(200328)．作者简介：曹伟(1962一)，男，教授，主要从事流动稳定性与湍流研究．第5期曹伟：高超声速边界层的转捩问题本文将针对高超声速平板边界层和楔型体边界层z：=：(／融a)(4)流动，采用法预测转捩位置，以对在具体的实际问式中，X是某一参考位置，该处的边界层位移厚度为题中，是否要考虑转捩问题，提供一个参考性

7、的意见。，Re表示以边界层位移厚度为特征长度计算的该处的雷诺数。将式(4)代入式(2)和(3)即可改为对1基本流计算Re进行积分。进行稳定性分析首先要得到基本流。对平板来由于对高超声速情况还没有系统的实验可以提说，其基本流可由二维的层流相似性解求得。对楔型供应取的N值，参照不可压流中N一般取为9，而少体激波后边界层来说，基本流由过激波后的气体参数量可压缩流的实验显示N值更大一些，本文取N为所决定的二维层流相似性解求得。102传统的N方法及结果2．2基于传统方法的计算结果与讨论2．1基于线性稳定性理论的传统方法MackE]发现，Ma数大于4时，最不稳定的波是第二

8、模态的波，与Stetson和Kimme