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1、计 算 物 理第21卷第1期Vol.21,No.12004年1月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSJan.,2004[文章编号]10012246X(2004)0120061207高超声速边界层流动转捩研究刘 嘉, 雷麦芳, 姚文秀, 王发民(中国科学院力学研究所,北京 100080)[摘 要]针对高超声速飞行器前体预压缩性所需求的气动构型,开展了具有一级压缩效果的压缩面边界层的流动稳定性分析.采用有限体积法数值求解NS方程组得到基本流场,应用当地局部平行流假设和线性稳定性理论求解了扰动波参数的特征值问
2、题.分析了来流马赫数M∞=6情况下二维扰动波的演化规律,并进一步关联扰动的空间放大率,结合EN方法进行了转捩预测.[关键词]高超声速流动;稳定性分析;转捩[中图分类号]V211[文献标识码]A0 引言以吸气式冲压发动机为动力的飞行器是新世纪追求高超声速飞行的研究热点.为了得到高升阻比的气动构型,飞行器机身和发动机必须进行一体化设计,前体需要承担发动机所需的预压缩功能.在高超声速条2件下,边界层的厚度δ与来流马赫数的平方M∞成正比,增厚的边界层不仅使飞行器的摩阻增大,而且它的流场演化直接关系到冲压发动机的启动特性和推力,因此前体下表面边界层的流动
3、稳定性和转捩对进气道性能如流量系数、压力恢复系数、平均密流比等有关键作用.同时稳定性分析和转捩预测是高超声速飞行器设计中进行层流控制和热防护设计的重要因素.在巡航条件下,飞行器的表面摩擦阻力和波阻是一个量级,成为总阻力的重要组成部分,延迟转捩可以使燃料消耗、飞行器操纵费用大大降低,也使得热防护的材料选[1]择更加灵活,而层流控制的成功很大程度上依赖于稳定性分析和转捩预测的方法.因此前体流场边界层的稳定性和转捩预测对正确分析前体的压缩效果,优化前体构型设计,保证高超声速条件下发动机进气道的正常工作具有重要的指导意义.稳定性问题分为基本流场和稳定性
4、方程的求解两部分,其中基本流场解的正确与否直接关联着稳定性[2]问题的最终结果.针对基本流场的求解,Malik给出了利用坐标变换简化平板和轴对称物型的方法,并在后[3][4]来的研究中得到广泛的应用.HeathB.Johnson和GrahamV.Candler提出用修正的Steger2warming矢通量分裂的有限体积法求解带化学反应的轴对称物型的基本流场,并在线性稳定性分析中得到较好结果.[5]稳定性方程的数值求解,包括初值问题求解方法和边值问题的求解方法.Mack应用初值求解方法求解[6]了可压缩边界层问题,Scott等则较早应用两个边界求
5、解了该稳定性方程.对不可压流动,临界层在固壁附近,因而函数展开的方法很有优势,但对于高超声速流动,临界层则移向边界层外缘,以上方法很难发挥作用,因此求解稳定性方程的迭代算法变得很重要.为了更好地适应高超声速飞行器复杂外型的稳定性分析和转捩预测,本文基本流场采用直接求解NS[2][8]方程组的方法,稳定性方程的求解采用Malik的二阶差分方法,应用Rayleigh逆迭代,较精确地求解了稳定性方程的特征值和特征函数.在以上方法的基础上,针对高超声速飞行器前体压缩性问题,本文研究了来流马赫数为6、攻角为4°的具有一定压缩角的压缩面的边界层稳定性问题,
6、分析了第一、第二不稳定模态的扰动特征,并结合EN法进行了转捩预测.[收稿日期]2003-01-13;[修回日期]2003-04-07[作者简介]刘嘉(1970-),女,河北安国,博士,从事流动稳定性研究,北京安外安华里2区3号楼中国石油经济技术研究中心信息监测室100011.62计 算 物 理第21卷1 基本流场的数值模拟要获得较好的稳定性分析结果,基本流场的解要求有较高的精度,且需要二阶导数连续,常采用求解边界层方程或边界层方程与Euler方程匹配求解的方法.但是对于高超声速飞行器的复杂外型,流场中存在复杂的物理现象,如激波与边界层的相
7、互干扰,用上述方法求解显然不能满足需要.本文采用有限体积法求解NS方程组,无粘项的离散采用二阶迎风TVD格式;粘性项的求解中为了避免用差分格式产生在壁面附近的数值奇异性,保持扩散项的守恒性,在离散动量方程和能量方程时采用了积分形式的粘应力求法.将无量纲三维NS方程组写成积分形式9ρdΩ+ρq·dS=0,∫Ω9t∮Γ9ρqdΩ+ρq(q·dS)=τndS,∫Ω9t∮Γ∮Γ99edΩ+e(q·dS)=τn·qdS+C(pPρ)dS,(1)∫Ω9t∮Γ∮Γ∮Γ9n1p=(γ-1)(e-ρq·q),22[τ]=-p+μdivq[I]+2μ[ε],3这里
8、,q表示速度矢量,p为压力,μ为第一粘性系数,e为单位体积的能量,Γ为控制体Ω的边界曲面,C=γμμcp·,Pr=,τn为微元面积dS上的单位面积上的
