超声速平板边界层斜波失稳转捩过程研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第39卷第2期力学学报Vl01．39．No．22007年3月ChineseJournalofTheoreticalandAppliedMechanicsMar．，2007超声速平板边界层斜波失稳转捩过程研究马汉东潘宏禄)王强(航天空气动力技术研究院，北京100074)摘要以5阶迎风和6阶对称紧致格式混合差分求解三维可压缩滤波Navier-Stokes方程，对Mach数为4．5，Reynolds数为10000的空间发展平板边界层湍流进行了大涡模拟．时间推进采用紧致存储3阶Runge-Kutta方法，亚格子尺度模型为修正Smagorins

2、ky涡黏性模型．通过在入口边界叠加一对线性最不稳定第一模态斜波扰动，数值模拟得到了平板层流边界层失稳转捩直至湍流的演化过程．对流场转捩过程中瞬时量及统计平均量的分析表明，数值模拟结果与理论吻合，得到的Y型剪切层、交替A涡结构以及转捩后期的发卡涡结构的发展变化与相关文献结果一致，湍流流谱定性合理．关键词转捩，湍流，超声速边界层，大涡模拟中图分类号：0354．3文献标识码：A文章编号：0459—1879(2007)02—0153—05引言过在入口处叠加一对最不稳定第一模态斜波扰动，计算得到了从线性／弱非线性扰动增长、交替A涡超声速平板边界层转捩过程分析是可压缩壁湍结构和发卡涡出现及大尺

3、度涡结构破碎并发展成为流流动机理研究的重要内容之一，直接数值模拟和湍流的演化过程．大涡模拟等数值方法在该方面起着重要作用．1992年，Sandham和Kleiser[J直接数值模拟确认了一种1数值方法不可压槽道近壁湍流的产生机理，它主要由流向涡对瞬时Navier—Stokes方程进行空间Favre滤波和分离剪切层以尺度逐渐减小直至黏性极限的链状后，方程中存在的亚格子应力项和热通量项g，j方式组成．1996年，Adams和Kleiser[2J直接数值模参照文献[4]采用修正的Smagorinsky亚格子尺度模拟了Mach数为4．5的时间发展平板边界层，证明类型来封闭．涡黏性长度尺度定

4、义为似的近壁湍流产生机理在较高Mach数下也存在．1999年，Shan等【3J采用滤波结构函数亚格子尺度厶=()。，D=l-e—nA，模型，大涡模拟了Mach数为4．5的空间发展平板边这里D为vanDriest阻滞因子，可使涡黏性在壁面界层，给出了流向A涡和发卡涡等转捩拟序结构．附近呈现较合理的极限行为．因所采用的Smagorin-在数值算法上，文献[2,3]均采用Wray的紧致存储sky模型系数为正值，故计算中只考虑了小尺度对大3步3阶显式Runge—Kutta方法进行时间推进，并尺度结构的单向耗散作用．在壁面法线方向采用6阶对称紧致格式，在空间周三维可压缩滤波Navier-St

5、okes方程经无量纲化期方向采用伪谱Fourier配置方法进行空间离散．近后，对矢通量特征分裂并采用5阶迎风紧致格式差些年，高精度紧致格式被广泛运用于可压缩湍流数分离散，6阶对称紧致差分格式来处理黏性项【5J．以值研究中，但其对高Mach数流动的适用性仍有待方向为例，若记，土为对流正负通量，Ax为空间新的验证．步长，则有本文将混合型高精度紧致格式引入超声速平板3／of士I／of士I边界层转捩过程的大涡模拟中，三维滤波Navier—十t干一tStokes方程的对流项经矢通量分裂后由5阶迎风紧致格式离散，黏性项则由6阶对称紧致格式离散．通1(千琏2士12琏1：l：36f~T44碡1T3

6、辟2)2005-06-20收到第1稿，2006-09-18收到修改稿．1)E-mail：panhonglu@sohu．tom维普资讯http://www.cqvip.com154力学学报2007年第39卷同样，若记向量f为方向输运通量，则f的一阶弱(图2(b))．此外，根据下文图4壁面平均流场摩导数变量of／o~的6阶对称紧致Collatz格式差分擦系数曲线(取瞬时流场的时间和展向平均值作为离散形式为平均流场)，我们可以综合判断出入I：1到：280之间的上游流场区域在平均意义上为层流流态，表面丢()+()i+1Of)m=摩擦系数与层流理论值吻合．1(^+2+2Sfi+l一2Sfi～

7、l一^一2)时间方向由Wray提出的3步3阶紧致存储Runge-Kutta方法显式推进．计算入口取上游层流计算结果作为初始流场，且一对等幅值随时空发展的小扰动量，叠加于其上，并随时间周期变化，扰动沿法向Gauss分布，形式如下f=A(y)·e一i·cos(~x士—wt)A()=A．e一()其中各常数由线性稳定性分析给出．采用无滑移、绝热壁面边界条件，壁面法向压力梯度为零；远场采用无反射边界条件．法向与流(b)Y+=20向边界及次边界点分别采用3点2阶单侧迎风差分图1密