基于F代表点的高斯过程矩匹配滤波

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1、2011年10月第31卷第5期宇航计测技术JournalofAstronauticMetrologyandMeasurementOct．．2011V01．31．No．5文章编号：1000—7202(2011)05—0070—06中图分类号：TN713基于F代表点的高斯过程矩匹配滤波文献标识码：A姚智颖1刘冬2(1．第二炮兵工程学院303教研室，西安，710025；2．西安测绘研究所，西安，710034)摘要提出了一种基于F偏差代表点的高斯过程矩匹配滤波方法。该方法通过高斯过程学习系统的过程函数和观测函数，

2、在高斯矩匹配滤波的框架下利用F偏差代表点进行数值计算。在单变量非线性模型及静基座初始对准中进行的仿真实验表明，该方法的精度不低于解析计算的高斯过程假设密度滤波(GP—ADF)，远高于高斯过程无迹卡尔曼滤波(GP—UKF)。关键词F偏差代表点高斯过程回归贝叶斯估计矩匹配滤波FDiscrepancyRep-pointsBasedGaussianProcessMomentMatchingFilterYAOZhi．Yin91LIUDon92(1．Section303ofTheSecondArtilleryEngi

3、neeringCollege，Xi’an710025；2．Xi’蚰instituteofsurveyingandmapping，Xi’an710054)AbstractTosolvethefilteringproblemwithunknownsystemmodels，aF·discrepancyrep-pointsbasedGaussianprocessmomentmatchingfilterisadvancedinthispaper．Thisfilterlearnsthetransitionandobs

4、ervationmodelsbyGaussianpmcessesandthencomputesnumericallyinthestructureofGaussianmomentmatchingfilteringwithF-discrepancyrep·points．Simulationsinbothsinglevariantsnonlinearsys—ternandtheinitialalignmentproblemhaveshowthatthefilteringprecisionofthisF··dis

5、crepancyrep··pointsbasedGaussianprocessfilterisnotlowerthanGP—ADFandmuchbetterthanGP—UKF．KeywordsFdiscrepancyrep·pointsRegressionwithGaussianprocessesBayesianestimationMomentmatchingfilter1引言复杂系统具有高维、强非线性和强耦合等特点，导致难以建立系统的精确数学模型。因此根据实际运行过程中获取的数据(训练数据集)，对系统

6、进行滤波是非常关键的问题，具有重要的实用价值。高斯过程回归是近年来由统计学理论发展来的一种学习机¨q1，它将函数视为变量，由训练数据和贝叶斯估计理论得到关于函数的后验概率估计，达到对函数学习的目的。它对处理高维数、非线性复杂分类和回归问题具有很好的适应性，且泛化能力强，与人工神经网络、支持向量机相比，有着较容易实现的特点。近几年，学者将高斯过程回归与滤波算法相结合来解决未知系统模型的滤波问题，取得了一些成第5期基于F代表点的高斯过程矩匹配滤波果。B．Ferris于2006年将高斯过程回归与粒子滤波相结合，

7、提出了高斯过程粒子滤波(GP—PF)一。。高斯过程扩展卡尔曼滤波(GP—EKF)’5J是将表示系统模型的高斯过程线性化，应用EKF算法形成的算法。Ko．J等人于2007年提出了高斯过程无迹卡尔曼滤波方法(GP．UKF)MJ。GP-UKF同样生成Sigma点，所不同的是：在UKF中，Sigma点通过过程函数和观测函数传递均值方差，而在GP-UKF中则通过高斯过程来传递均值方差。2008年，Ko．J在文献-71首次提出了高斯过程滤波这一名称，并对相关算法进行了总结。作者除了综述了以上几种高斯过程滤波方法外，还

8、对它们的计算复杂度进行了对比。另外，利用机器小艇(roboticblimp)的数据进行了仿真实验，将这些高斯过程滤波方法与它们所对应的参数滤波方法(如，GP—UKF与UKF)的性能进行了对比。实验表明，高斯过程滤波方法的性能更优。而GP·UKF的性能又优于GP—EKF，只是计算代价相对比较大。而GP—PF的计算量最大，仅适用于实时性要求不高的情况。Deisenroth等人于2009年提出了高斯过程假设密度滤波算法(GP·ADF