一类非线性时滞系统的采样控制

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1、2013年1月第39卷第1期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsJanuary2013V01．39No．1一类非线性时滞系统的采样控制樊丽颖武俊峰(哈尔滨理工大学应用数学系，哈尔滨150080)(哈尔滨理工大学自动化学院，哈尔滨150080)摘要：针对于采样区间具有已知上界的非线性时滞系统，分别考虑了常采样和变采样两种情况下的采样控制问题．目标是设计一个状态反馈采样控制器，使得闭环系统指数稳定，并且满足给定的性能指标．基于输入延迟方法，可以将采样控制系统转化成具有时变延迟的连续系统．

2、引入了新的时间依赖Lyapunov函数，这些Lyapunov函数在下一个采样时间到来之前没有增长．以线性矩阵不等式(LMI，LinearMatrixInequality)的形式给出了具有时变延迟的非线性扰动系统指数稳定的充分条件．仿真结果说明了所提方法可以提高系统的抗扰能力．关键词：非线性系统；指数稳定；采样控制；输入延迟中图分类号：TP13文献标识码：A文章编号：1001．5965(2013)01-0016-06Sampled--datacontrolforaclassofnonlineartime--delaysystemsFanLiying(DepartmentofM

3、athematics，HarbinUniversityofScienceandTechnology，Harbin150080，China)WuJunfeng(SchoolofAutomation，HarbinUniversityofScienceandTechnology，Harbin150080，China)Abstract：Theproblemofsampled-datacontrolwasinvestigatedforaclassofnonlineartime—delayper-turbedsystems，wheretheupperboundofsamplingint

4、ervalswasknownandbothconstantsamplingandvaria·blesamplingwereconsidered．Theobjectiveistodesignastate·feedbacksampled-datacontroller，whichguar-anteestheclosed-loopsystemexponentiallystableandsatisfiesgivenperformanceindex．Byapplyinganinputdelayapproach，thesampled—datacontrolsystemwastransfo

5、rmedintoacontinuoustime—delaysystem．Theno-veltime-dependentLyapunovfunctionswereintroduced，whichdidnotgrowbeforethearrivalofthenextsam—plingtime．Bylinearmatrixinequality(LMI)approach，sufficientconditionswereobtained，underwhichthenonlineartime-delayperturbedsystemswereexponentiallystable．An

6、dsimulationresultsshowthatthepro-posedmethodcanimprovetheimmunityofsystem．Keywords：nonlinearsystem；exponentialstability；sampled-datacontrol；inputdelay近年来，采样控制理论的研究引起了人们相当多的关注¨“o．主要的研究方法有两种：第一种方法是脉冲模型方法⋯，该方法应用于线性不确定系统在常采样情况下的采样镇定问题．最近，人们将脉冲模型方法推广到具有已知上界的变采样情况，提出了不连续的Lyapunov函数方法．第二种方法是输入延迟方

7、法，即系统被转化为具有控制输入延迟的连续系统旧。．输入延迟方法在网络控制系统中广受欢迎．通过时间独立的Lyapunov-Krasovskii函数或Lyapunov．Razumihin函数来分析具有已知采样区间上界的不确定采样下，线性不确定系统的稳定性问题．线性系统的稳定性问题已经得到了较完善的解决．相对来说，由于非线性系统本身所包含的现象非常丰富，系统的稳定收稿日期：201l-09—20；网络出版时间：2013-01-1415：52网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／1I．2625．V．