基于神经网络的一类非线性时滞系统自适应控制

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1、基于神经网络的一类非线性时滞系统自适应控制薛秀莉(控制理论与控制工程)指导教师：李树荣教授摘要在实际的控制系统中，时间滞后广泛存在。时滞的存在会对系统的性能产生重要影响，甚至会破坏闭环系统的稳定性。因此，研究非线性时滞系统的控制问题具有非常重要的现实意义。目前，有两种方法可以证明非线性时滞系统的稳定性。一种是基于Lyapunov．Krasovskii泛函，另一种是基于Lyapunov-Razumikhini函数。本论文针对一类单输入单输出的下三角结构非线性时滞系统，采用Lyapunov-Krasovskii泛函法，提出了基于神经

2、网络的自适应控制方案。研究的主要内容可以概括如下：1、提出了一种新的Lyapunov．Krasovskii泛函设计方法。针对上述非线性时滞系统分别设计了基于径向基神经网络和小波神经网络的自适应控制器。控制器的设计是基于后推设计技术，在每一步设计一个虚拟控制，在后推设计的最后一步才给出控制U的表达式。应用Lyapunov·Krasovskii泛函稳定性定理可以证明闭环系统是半全局一致最终有界的。2、以3阶系统为例，说明了状态滞后不同的非线性时滞系统的自适应控制器设计方法。控制器的设计同样基于后推设计思想，逐步推导虚拟控制，在后推设

3、计的最后一步推导出了基于小波神经网络的自适应控制器。系统中不同状态的不同滞后的影响，可以通过每一步设计的Lyapunov-Kxasovskii泛函来消除。应用Lyapunov—Krasovskii泛函稳定性定理，可以证明闭环系统是半全局一致最终有晃的。所提出的控制器设计思路可以推广到更高阶的多重时滞非线性系统。对于本文提出的每一种控制器设计方案，本文都给出了仿真实例，以验证所提出设计方法的有效性。关键词：非线性时滞系统，神经网络，后推设计，自适应控制，Lyapunov—Krasovskii泛函AdaptiveNeuralNetw

4、orkBasedControlforaClassofNonlinearSystemswithTime—delayXUEXiuli(ControlTheoryandControlEngineering)DirectedbyProfessorLIShurongAbstraetItiswellknownthatthetime-delayswidelyexistinthepracticalcontrolsystems．Theexistenceoftime-delayshasasignificanteffectonsystemperfor

5、manceandmaymaketheclosed—loopsystemunstable．Theresearchoncontrolofthesesystemshasimportantpracticalsignificance．Therealetwomethodsusedtoprovethestabilityofnonlinearsystemwithtime—delay．OneisbasedOiltheLyapunov—Krasovskiifunctional，andtheotherisonLyapunov-Razumikhinfu

6、nction．Inthisthesis，theproblemofadaptiveneuralnetworkbasedcontrolforaclassofsingle-inputandsingle·output(SlSO)nonlinearsystemswithtime-delayisstudied．Theconsideredsystemsaleinformoflow-triangular-structure．ThedesigningofcontrollerisbasedonthewidelyusedLyapunov-Krasov

7、skiifunctionaltechnique．Themainresultsalelistedbelow．1．AnovelkindofLyapunov-Krasovskiifunctionalisconstructed．TheadaptiveRadialBasisFunctionneuralnetwork(RBFNN)andWaveletneuralnetwork(WNN)basedcontrollersaredesignedfortheconsideredsystems．Basedonthebackstepping，avirt

8、ualcontrolisdesignedateachstepandtherealcontrolisdesignedatthelaststep．UsingtheLyapunov-Krasovskiifunctionalstabilitytheorem，itispr