HicksHenne翼型参数化方法分析及改进

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1、第40卷第4期2010年7月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．4JUd．20lOHicksHenne翼型参数化方法分析及改进王建军，高正红(西北工业大学航空学院，陕西西安710072)摘要：HicksHenne参数化方法是一种在翼型优化设计中广泛使用的参数化方法，详细探讨了HicksHenne参数化方法的特性，针对翼型设计的要求，分析并发现了标准HicksHenne参数化方法在翼型设计应用中存在的不足，即"-3采用有限设计变量进行翼型设计时，生成的翼型的后缘夹角与基准翼型相比不会发生改变。提出了改进的措施。用实际算例证明了改进后的Hi

2、cksHenne参数化方法能够根据要求改变翼型的后缘夹角，并且保持了HicksHenne方法原有的优点。拓展了HicksHenne参数化方法的参数化设计空间。关键词：翼型；参数化；HicksHenne方法；基函数；后缘斜率中图分类号：V211．41文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)04．0046．04引言气动外形优化中的一个重要环节是参数化方法，即用有限的参数描述一个特定的外形。一个好的参数化方法应该能用尽量少的参数准确的描述一个特定的外形，同时，作为设计变量的控制参数，应当具有更宽的设计空间，即随着参数变化，能够确定更多的几何外形。在翼型优化设计中使用最广泛的是Hic

3、ksH—enne⋯参数化方法，相比于其他参数化方法，HicksH—enne参数化方法在参数个数和描述的准确程度方面都具有比较好的表现。但是，本文在对HicksHenne参数化方法作了比较详细的分析之后发现，当将HicksH—enne参数化方法应用于翼型设计时，在翼型后缘处存在一定不足，影响了该方法的应用，为此，提出相应的改进的措施。lHicksHenne参数化方法分析HicksHenne参数化方法是由Hicks和Henne提出的用有限的参数描述一个翼型的参数化方法。该方法选定一个基准翼型，用参数化方法描述叠加到这个基准翼型上的彳方向的变化量，新生成的翼型是标准翼型与参数描述的变化量叠加的结

4、果。设描述基准翼型上翼面的函数为F妇u(戈)，描述基准翼型下翼面的函数为F妇。(菇)，则可得基准翼型的厚度函数和弯度函数分别为：F6。如k‘(菇)=(F60lc￡，(石)一，6。』(菇))／2凡。一山，(石)=(F6。。u(戈)+，妇“(菇))／2在基准翼型的厚度函数和弯度函数上叠加HicksHenne基函数，得到新的翼型的厚度函数和弯度函数分别为：n／2k删(茗)=Fbase．．thick(菇)+∑Pkfk(x)(1)‰，勘(石)=Fk一。妇(z)+∑Pkfk(x)(2)上式中的n为参数个数，P。为HicksHenne基函数的系数，一般在0．001的量级，可以选取在一0．005～0．00

5、5之间。五(z)为HicksHenne基函数，定义如下：Z(戈)=戈幡(1一x)em(3)A(x)=sin3(似。‘‘’)，1<．

6、}≤n一1(4)e(J

7、})：!：世，0

8、)，六(戈)，五(茗)，中间的5个节点对应的HicksHenne基函数A(x)以(戈)，收稿日期：2009—12—09修订日期：2010—04．01作者简介：王建军(1985一)，男。安徽安庆人，硕士研究生，研究方向为飞行器气动外形优化设计。2010年7月王建军等：HicksHenne翼型参数化方法分析及改进·47·五(戈)石(戈)虎(戈)在其所对应的节点处取得峰值1，在节点两侧衰减至0。如图2所示。因为翼型头部的一阶导数为无穷大，因此要使叠加后新生成的翼型满足前缘半径为无穷大的条件，叠加的变化量也应该满足在茗=0处的一阶导数为无穷大，(4)式定义的函数无法满足这个条件，因此在前缘处的基函

9、数定义为(3)式：工(茗)=菇心(1一石)e一孤对(3)式求导可得厂1(戈)=戈a25e一2嘶(O．25x一1(1一菇)一20(1一髫)一1)当石=0时／l(0)_÷∞。2HicksHenne参数化方法的不足(3)式和(4)式定义的基函数都满足Z(1)=0条件，下面分析基函数的导数在菇=1处的性质。Z(龙)主要作用是使叠加量的前缘斜率为无穷大，应该主要只是影响前缘附近的形状，对前缘点之后的部分的影响很快衰减至0，如图1所