基于不同本构关系的夹层梁颤振分析

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1、第30卷第6期2013年12月沈阳航空航天大学学报JournalofShenyangAerospaceUniversityV01．30No．6Dec．2013文章编号：2095—1248(2013)06—0016—05基于不同本构关系的夹层梁颤振分析李国杰1，杨晓东2(1．沈阳航空航天大学航空航天工程学部，沈阳110136；2．北京工业大学机电工程学院，北京100124)摘要：研究了超声速流中粘弹性夹层梁的稳定性。对夹层梁阻尼层分别采用Kelvin模型本构关系与Maxwell模型本构关系，根据微元受力平衡及力矩

2、平衡原理得到两种粘弹性模型本构关系的夹层梁在超声速气动力下的振动控制方程。使用Galerkin离散方法得到两种模型振动方程的特征根。对比分析了两种粘弹性模型对夹层梁振动频率及振动稳定性的影响。计算结果显示，在一定的气动力下，夹层梁因不同阶频率的耦合而产生颤振；对夹层梁阻尼层选择不同粘弹性模型本构关系不会对颤振点及颤振的发散产生明显影响。关键词：一般力学；夹层梁；颤振；一阶活塞理论；粘弹性中图分类号：0322文献标志码：Adoi：10．3969／j．issn．2095一1248．2013．06．004Flutte

3、ranalysisofsandwichbeamfortwoviscoelasticmodelsLIGuo-jiel，YANGXiao—don92(1．FacultyofAerospaceEngineering，ShenyangAerospaceUniversity，Shenyang110136；2．CollegeofMechanicalEngineeringandAppliedElectronicsTechnology，BeijingUniversityofTechnology，Beijing100124)Ab

4、stract：Stabilityoftherectangularsandwichbeamwithviscoelasticcoreisstudiedinthispaper．Twogoverningequationsareobtainedresultedfromtherelationshipbetweenforce·-equilibriumandmoment-·equi··libriumbyusingKelvinandMaxwellmodel．TheGalerkinmethodisemployedtoinvesti

5、gatethestabilityandoscillationofthebeamwhenitisinsupersonicflow．Theeffectsofthetwomodelsonitsfrequencyandstabilityhavebeencomparedandanalyzed．Resultsshowthatflutteroccursataninternalresonancepoint，wheretwoordernaturalfrequenciescouples．Theamplitudeofflutteri

6、sindependentoftheviscoelasticmodelofthecore．Keywords：generalmechanics；sandwichbeam；flutter；firstorderpistontheory；viscoelasticity振动普遍存在于各种机械结构中。振动会带来危害，比如降低仪器精度，缩短机械的使用寿命，甚至使机械产生应力疲劳直至破坏。颤振为结构的惯性力、弹性力及结构所受的气动力共同作用下产生的自激振动现象。颤振是一种大幅度的振动，机翼颤振可能会产生严重的飞行事故‘1I。粘弹

7、性材料既具有粘性也有弹性，粘性使其能够吸收振动的能量，从而抑制振动，粘弹性材料广泛应用于结构的振动抑制上。Yang对轴向运动粘弹性梁振动固频及幅频响应做了分析。2J，Erickson与Anderson对超声速流中夹层板颤振做了分析∞。，Marynowski等对轴向运动夹层梁用Kelvin模型本构关系与Burgers模型本构关系做了对比颤振分析。2J，尚没有人研究不同粘弹性模型材料对板结构在气动力下振动的影响，同一结构的粘弹性特性可由不同的本构关系来描述。每一种模型的粘弹性材料的粘性系数、弹性系数也收稿日期：20

8、13—05—22基金项目：国家自然科学基金(项目编号：11172010，10702045)作者简介：李国杰(1987一)，男，河南安阳人，硕士研究生，主要研究方向：非线性动力学与结构振动，E—mail：ajiehx@163．com；杨晓东(1977一)，男，河北沧州人，教授，主要研究方向：非线性动力学与结构振动，E-mail：jxdyang@163．com。第6期李国杰，等：基于不同本