超声速气流下黏弹性夹层壁板非线性颤振分析

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1、航天器环境工程第30卷第1期40SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING2013年2月超声速气流下黏弹性夹层壁板非线性颤振分析吕海炜1，李映辉1，李中华2，李亮1(1．西南交通大学力学与工程学院，成都610031；2．中国石油宝鸡石油机械有限责任公司，宝鸡721002)摘要：基于Kelvin．Vb癣黏弹性本构模型、von．Karmen薄板大变形理论和三阶气动力活塞理论建立了三维黏弹性夹层壁板的气动弹性颤振方程。使用Galerkin截断方法，对超声速气流下，四边简支黏弹性夹层壁板颤振的非线性特性

2、进行了研究。对于非线性一阶截断方程，研究了它的平衡点及稳定性随来流速度的变化情况，得到了系统发生静态分叉时的临界速度；对于非线性二阶截断方程，使用数值仿真分析方法，得到了系统发生Hopf分叉时的临界速度，并利用响应、相图等手段研究得到黏弹性夹层板随来流速度变化的动力学特性。关键词：黏弹性夹层板；超声速气流；Kelvin．vb酶模型；非线性分析；数值仿真；活塞理论中图分类号：0326：V214．3+5文献标志码：A文章编号：1673—1379(2013)01—0040—09DOl：10．3969a．issn．1673-

3、1379．2013．01．0070引言物体由轴向运动诱发产生的横向振动【l。3】，对系统的振动频率和稳定性有很大影响，而且可能导致运动失稳。有研究表明，为了改善鸭式飞机(V一173)的横向稳定性，通常在其垂直尾翼下安装阻尼夹层板【3】。这是一个典型高速飞行黏弹性阻尼夹层板的例子，其他飞行夹层结构还有例如飞机蒙皮、航天器展开附件、高速飞行导弹外壳等。由轴向运动引起横向振动并导致失稳的问题有广泛背景，因此对超声速气流下黏弹性夹层壁板的颤振进行研究具有重要的工程应用价值。壁板颤振问题研究始于20世纪50年代，学者们使用不同

4、方法对该问题进行了研究。Dowellt4J对1970年以前学者们在壁板颤振分析中所做的工作进行了全面总结，主要包括使用的结构理论和气动力理论，同时还详细分析了上述各种理论的缺点并提出了相应的改进方法；Deman和Dowelll51基于二维不可压缩涡格气动力理论从理论及实验上研究了两端固支两端自由的二维壁板的极限环振动和线性颤振边界；Jinsoo和Younhyuckl6J使用非定常三维面法研究了机翼的超声速颤振；Bogdan等【7J基于yon—Karmen大变形理论和线性活塞理论，使用有限差分法、Galerkin法及正

5、交分解法研究了非定常超声速气流下壁板的非线性振动；Plaut等【8】研究了各态历经静态高斯随机载荷的长弹性板在超声速气流下的稳定性；Bismarck—Nasr和Bones[9]使用摄动法得到固支平板的极限环振动解，研究了结构阻尼对非线性壁板颤振的迟滞影响；Beldica等【l叫作了大量关于黏弹性壁板颤振的研究，主要关注材料的性能和结构的蠕变寿命时间；Kiiko[⋯使用B—G法和平均法研究了黏弹性矩形板的动力稳定性及黏性系数对临界参数的影响；Gordnier和Visbal【l2J使用数值算法研究了非线性壁板颤振的三维黏

6、弹性解；Kyo．Nam和Woo—Seok[13J基于哈密顿原理及线性活塞理论得到了复合材料壁板的超声速颤振方程，研究了迟滞和气动阻尼对颤振的影响；Bolotin掣14J研究了初始条件对非线性弹性壁板的后临界行为的影响，主要关注弹性壁板分叉边界和混沌吸引子；张云峰和刘占生Il5J研究了黏弹性材料壁板在超声速来流作用下颤振时的分又及混沌等复杂动力学特性；肖艳平等【l6J基于Kelvin．voigt黏弹性本构模型，根据yon—Karmen大应变一位移关系和一阶活塞气动力理论，建立了二维黏弹性壁板颤振方程，采用数值方法分析了

7、黏弹性阻尼、面内压力收稿日期：2012．09．14；修回日期：2013．01．14基金项目：国家自然科学基金资助项目(编号：11072204)；中央高校科研业务费专项(编号：SWJTUllZT5)作者简介：吕海炜(1984--)，女，博士研究生，主要从事非线性系统、结构振动与控制方面研究。E-mail：lvhaiwei007@163．tom。第1期吕海炜等：超声速气流下黏弹性夹层壁板非线性颤振分析4l及壁板几何尺寸对黏弹性壁板颤振的影响，并研究了黏弹性壁板颤振时的分叉及混沌特性；李映辉等117]基于薄板小变形理论和一

8、阶气动力活塞理论建立了三维黏弹性夹层壁板的气动弹性颤振方程，并用Galerkin截断方法研究了系统的不同参数对颤振特性的影响。由上可见，研究超声速气流下弹性结构和黏弹性结构颤振方面的文献相当多，但对黏弹性阻尼夹层结构颤振研究较少。鉴于此，本文将研究超声速气流下黏弹性阻尼夹层结构的颤振特性。1黏弹性夹层板颤振方程图1为超声速气流下黏弹性夹层板的模