GPS时间比对数据的Vondrak平滑和三次样条插值处理

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1、2010年2月第30卷第1期宇航计测技术JournalofAstronauticMetrologyandMeasurementFeb．V01．30．No．1文章编号：1000—7202(2010)0i一0007—04中图分类号：’rM935GPS时间比对数据的Vondrak平滑和三次样条插值处理文献标识码：A何大林1’2袁海波1董绍武1(1．中国科学院国家授时中心，陕西临潼710600；2．中国科学院研究生院，北京100080)摘要介绍了Vondrak平滑方法和三次样条插值方法。利用国家授时中心时间频率基准重点实验室的GPS时间比对数

2、据，先进行预处理和规范化处理，再采用Vondrak平滑方法和三次样条插值方法进行处理，得到的结果表明：在实际中利用Vondrak平滑方法和三次样条插值方法对GP$时间比对数据处理是可行的。减弱了随机噪声的影响。关键词GPS时间比对+Vondrak平滑+三次样条插值ProcessingforGPSTimeComparativeDatawithVondrakSmoothingandCubicSplineInterpolationHEDalinl，2YUANHaib01DONGShaowul(1．NationalTimeServiceCen

3、terChineseAcademyofScienceLintongShanxi710600；2．GraduatedUniversityofChineseAcademyofScienceBeijing100080)AbstractItexpatiatesthemethodofvondraksmoothingandcubicsplineinterpolation．ItusesthemethodofVondraksmoothingandcubicsplineinterpolationtoprocessesGPStimecomparative

4、datawhichispre—processedandstandardizedbelongingtoTime&FrequencyStandardKeyLABofNTSC．TheresultshowsthatprocessesforGPStimecomparativedatawithVondraksmoothingandcubicsplineinterpolationisfeasibleandreliable．Sorandomnoiseisweakening．KeywordsGPSTimecomparativeVondraksmooth

5、ingCubicsplineinterpolation1引言GPS时间比对是目前国际上远距离时间比对技术中具有高精度的实用手段。由于GPS卫星处于不同的轨道平面上，按UTC计算约为1lh587，即同一地点不可能长期在每天同一UTC时刻接收到同一颗卫星进行时间比对。并且同一地点接收同一颗卫星信号，每天UTC时刻提前4rain进行比对，一个月约提前2h，其计划表每半年适当调整后公布执行的。此外由于各地的GPS接收机的型号、规格等不相同这样得到比对数据不但包含各种随机噪声(国家授时中心的GPS时间比对数据已扣除信号传播过程中的电离层、对流层

6、等因素形成各种噪声的影响，在这不做讨论。这里噪声主要指设备噪声)而且其文件格式、文件内容、比对精度也不一样。为了得到本地标准时间与GPS系统标准时间在给定取样间隔的真实的时差，就要求如何有效地对大量的比对数据进行平滑和内插处理。目前常用的平滑方法有曲线拟合方法和滑动平均方法，采用曲线拟合的前提是先给出函数形·8·宇航计测技术2010年式，多数以多项式的形式表示，因为多项式的项数往往根据经验而定，人为因素影响较大。滑动平均方法要求数据必须是等间距的，而且数据取样点比较密集，因此也具有很大的局限性，而Vondrak平滑可以较好地解决此问题

7、。样条函数是曲线插值中一个非常有效并被广泛应用的工具，传统的多项式样条在插值数据点给定就唯一确定了，不具有局部可调性。例如：牛顿插值、Hermite插值高次插值时出现龙格现象；分段插值在分段线性插值节点处不一定光滑；分段Her-mite插值其导数值不容易提取，而三次样条插值(先由函数值确定导数值，再由分段Hermite插值解决问题)与分段Hermite插值的根本区别在于s(髫)自身光滑，不需要知道，(算)的导数值(除了在2个端点需要)，而Hermite插值依赖于以茗)在所有插值点的导数值。利用国家授时中心的时间频率基准重点实验室所得到

8、的UTC(NTSC)与GPS比对数据。采用了Vondrak平滑方法和三次样条插值方法进行处理和分析，有效的消除了设备噪声等因素的影响，得到的结果可以较好地反映UTC(NTSC)与GPS系统时间差。2算法理论2．1Vond