多孔材料弹性模量预测的数值方法

《多孔材料弹性模量预测的数值方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、建材世界2013年第34卷第2期多子L材料弹性模量预测的数值方法顾政，郑建军，周欣竹(浙江工业大学建筑工程学院，杭州310014)摘要：讨论了多孔材料弹性模量预测的快速傅里叶变换法。首先在正方形区域中模拟圆孔以获得多孔材料的细观结构，再选择等距离像素点，通过迭代法获得多孔材料弹性模量。这种方法的主要优点是避免了有限元网格划分，也不要求形成刚度矩阵，可以直接利用图像。最后，通过与文献中的解析解比较，讨论了该数值方法的收敛性和有效性。关键词：多孔材料；快速傅里叶变换；弹性模量ANumericalMethodforPredictingtheElasticModulusofPorous

2、MaterialsGUZheng，ZHENGJian-jun，ZHOUXin—zhu(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture，Zh@angUniversityofTechnology，Hangzhou310014，China)Abstract：AfastFouriertransformmethodforpredictingtheelasticmodulusofporousmaterialsisdiscussed．First，themesostruetureofporousmaterialisgeneratedbysimulationgth

3、edistributionofcircularporeswithinasquaredomain．Pixelswithequidistancearethenselected．Theelasticmodulusofporousmaterialisobtainedbycontinuousit—erations．Themainadvantageofthismethodistoavoidmeshingandnottorequiretheformationofthestiffnessma—trix，whiletheimagecanbedirectlyused．Finally，thevali

4、dityandconvergenceofthemethodarepreliminarilyverifiedwiththeanalyticalsolutionreportedintheliterature．Keywords：porousmaterials；fastFouriertransform；elasticmodulus多孔材料普遍存在于自然界中，木材、生物的骨骼以及岩石等都是天然的多孔材料。随着科学技术的发展，出现了越来越多用金属、陶瓷和高聚合物等制成的人造多孔材料[1]。这些多孔材料已广泛应用于各个工程领域，它们不仅具有多种优异的性能，而且制造工艺简单。因此，研究其力学性

5、能具有突出的重要性。由于多孔材料是由孔隙和固相所组成的复合体，孔结构(如孔形状、孔隙率和孔的连通性等)是影响宏观弹性性能的主要因素，因而细观结构与宏观力学性能之间的定量关系成为当前国际工程界的前沿课题之一。Voigt和Reuss分别根据等应变和等应力假设给出了多晶体材料体积模量和剪切模量的近似解[2]，Gibson和Ashby；3]在单孔单元的基础上建立模型，获得了蜂窝多孔材料二维弹性参数，即Gibson-Ashby方程，Robertsc43研究了开孔和闭孔泡沫的弹性性能。随着数值方法和计算机技术的H益发展，有限元法被广泛用于多孔材料的力学性能分析[5]，对“代表性体积元”进行

6、数值求解，获得宏观力学性能。但对于复杂的多孔材料，不仅网格划分极其困难，总刚度矩阵占据大量内存，而且总刚度方程求解花费大量时间，以至于无法获得满意的数值解。为此，该文在前人工作的基础上，应用快速傅里叶变换法讨论了多孔材料弹性模量的计算方法。1数值方法1．1多孔材料模拟类似于“代表性体积元”，可以从细观结构图像的像素点上获得结构单元的代表性信息嘲。因而为了能收稿日期：2013—01—21．基金项目：浙江省自然科学基金项目(Y12E080114)．作者简介：顾政(1988一)，硕士生．Dmail：neverland0802@163．corn5建材世界2013年第34卷第2期较准确地

7、预测多孔材料的弹性模量，首先应建立多孔材料模型，作为初步尝试，文章仅考虑二维模型。多孔材料区别于普通密实固体材料的最显著特点是具有孔隙，多孔材料建模时应着重考虑孔隙分布特点以及孔隙率大小。大量的试验研究表明[7]，多孔材料中的孔隙率、孑L径分布、孑L隙位置等均服从一定的统计分布规律，如随机分布和正态分布等。因此，建立多孔材料几何模型的关键是按照一定的概率分布确定孑L隙大小和位置，在数学上可以通过各种变换或抽样来实现。为了便于计算，该文假设孑L隙为圆形，而且大小相等、互不重叠。在模拟孔隙时，先