基于R软件的材料弹性模量和硬度的数值分析.docx

《基于R软件的材料弹性模量和硬度的数值分析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、基于R软件的材料弹性模量和硬度的数值分析摘要：在针对生物材料纳米硬度和弹性模量的测试实验中会产生大量的数据，实验所确定的加压时间（tj）、保压时间（tb）会对测试试样的弹性模量（Er）、硬度（H）的数值产生影响，所以在本文中主要论述了四者之间的关系，以确定弹性模量和硬度在不同实验条件下的影响作用。关键词：弹性模量硬度R软件回归分析等值线图Ｒ软件是一款免费、开源、强大的统计分析、具备及其完美的作图功能的统计分析软件，已得到越来越多人的关注与应用。其统计分析过程常常被分解成一系列步骤，并且所有的中间结果都被保存在对象中，以便使用Ｒ里面的函数

2、做进一步的分析。以国外很多的统计和计量经济学研究人员以及实业界人士都选择Ｒ软件。鉴于此，本文介绍了Ｒ软件在对生物材料进行纳米实验后测得的大量数据进行分析的应用范例。1、统计描述本次统计数据来源和意义数据采集：根据实验数据，分别列出以下因素的实验数据：加压时间（tj）；保压时间（tb）；弹性模量（Er）；硬度（H）。共9组实验数据如（表1）所示。Notj（s）tb（s）Er（Gp）H（Gp）1503.60.1226002.20.083100020.02545202.40.07560201.90.036100201.90.02675602.

3、10.045860601.90.0289100601.80.025表11.1对象和方法资料来源利用纳米力学测试系统对蜣螂式样表皮测得硬度H和弹性模量Er，实验采取两种加载方式：三角形加载和梯形加载。采用三角形加载方式，即无保压时间（tb=0），得到参考昆虫试样前足腿节表皮的约化模量；采用梯形加载形式，保压时间分别为20s，60s。三角形加载和梯形加载的加载过程包括使用频率从10赫兹到200赫兹的平均接触力，即加载时间（tj）数值设定为5s、60s、100s。压头在加载、卸载过程中保持匀速,并在加载、卸载过程之间保压一段时间。纳米硬度由纳

4、米硬度计自动计算，根据接触深度和载荷-压痕深度曲线可以获得弹性模量（Er）数值。1.2数据结果从数值大小看当保压时间逐步增大时，硬度值趋于平缓变化增加保压时间使得在开始卸载阶段前材料性能达到稳态阶段，也就是，使材料完成全部变形后再开始卸载，这样由卸载曲线得到的弹性模量和纳米硬度能够标示出材料的固有性质。保压时间0s时，弹性模量（Er）数值最大，当保压时间继续增大到20s和60s时，弹性模量的变化较小。第二个要考虑的因素是加载速率，即加载时间的变化。当保压时间为0s时，对于不同的加载时间，其弹性模量变化较大，当加载时间较长时，弹性模量才趋

5、于稳定，即受加载时间的影响较明显。故四个因素之间均出现相互影响的关系，运用R软件对数据进行分析。2、单因素分析及多元线性回归2.1R软件介绍软件R又称为R语言。R语言自带许多功能强大的统计软件包。除了一些常用的软件包如回归分析、方差分析等等以外，R软件还包含统计领域中较新的研究成果。2.2可视化分析散点图：对于多个连续性变量，利用r散点图以及散点图矩阵进行可视化如图1。图2相关系数图图1散点图由图2可知弹性模量（Er）与硬度（H）相关性很高，为正相关。这与实验结果相吻合，实验中对不同生物材料式样进行测试后发现弹性模量（Er）与硬度（H）

6、对比之后可知弹性模量（Er）高于其他材料时，其硬度（H）必高于其他材料。如图3所示。图3生物材料弹性模量（Er）与硬度（H）参考数值2.3回归分析当因变量为连续型变量时，用线性方程表达该因变量与一组自变量的数量关系的方法既是多元线性回归分析。多元线性回归时因变量为连续变量时，探讨其影响因素的一般统计方法。根据本次回归分析Estimate估值，Std.Error标准误差，tvalueT值，和Pr(>

7、t

8、)P值计算过程及结果为：#linearmodelsforHlmgas<-lm(H~tj+tb+tj:tb,data=alldata)#b

9、asicresultsfromlmmodelsummary(lmgas)可得到：Call:lm(formula=H~tj+tb+tj:tb,data=alldata)Residuals:12345670.0.-0.-0.-0.0.0.890.0.Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>

10、t

11、)(Intercept)1.151e-011.295e-028.8880.00030***tj-8.769e-041.922e-04-4.5620.00604**tb-1.292e-033.548e-04-3.

12、6430.01486*tj:tb1.190e-055.264e-062.2600.07337.---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Resid