弹性模量和硬度.pdf

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1、材料硬度-弹性模量-能量耗散之关系沈阳材料科学国家（联合）实验室高性能陶瓷材料研究部包亦望编者按：最近，我所沈阳材料科学国家（联合）实验室高性能陶瓷材料研究部包亦望研究员发现并证明了材料硬度-弹性模量-能量耗散三者之间的本征关系，该工作被ActaMaterialia审稿人评价为“确实是对纳米压痕领域的一个新贡献”。弹性模量和硬度是固体结构材料的两个重要参数，它们之间是否存在本征关系？如果存在，又是怎样的一种关系呢？这个问题一直吸引着材料科学家和机械工程师的兴趣。从统计的角度来看，通常认为弹性模量随着硬度的增大而增大，但这种趋势没有坚实的理论依据，且并不是对所有材料都适用。如三元层

2、状陶瓷就具有较低的硬度，而具有较大的弹性模量。另一个经常用于估算膜的弹性模量的关系为：H=3/2()[1+ln(Ecosθ3/σ)]σ，式中σ为压yyy缩屈服应力，而θ为压头的半角。由于此式的理论基础不明确，从而限制了它的应用。采用此式计算Ti3SiC2的弹性模量为1188GPa，比实际测量值310GPa高很多。正鉴于此，有必要对硬度和弹性模量之间的关系进行进一步的研究。位移敏感压痕技术的进步使我们可以根据精确测量得出的载荷——位移曲线数据，来确定材料的弹性模量和硬度值，从而为研究二者之间的关系提供了恰当的实验手段。另外，Oliver-Pharr基于弹性接触理论而提出的测试方法使

3、我们能够建立弹性模量和硬度的理论关系。在对固体材料进行压痕实验时，加载过程中的弹塑性局部变形决定了材料的硬度和外力做功，而卸载过程中的弹性恢复则反映了材料局部的能量耗散和弹性模量。基于这种思路和应用于卸载过程的弹性接触理论，我们证明了固体材料的弹性模量与硬度之间的关系取决于材料的能量耗散能力(ActaMaterialia52(2004):5397)。即材料的局部能量耗散越大，则硬度和弹性模量的比值越小，同时压痕周围的弹性恢复也越小。为了简明化，定义了一个新材料参2数—恢复阻力，R=Ph，它反映了材料在压痕加载－卸载过程中的能量耗散，式中Pm是sms最大载荷，hs是压痕边缘线在载荷

4、方向的弹性恢复位移（图1）。从而获得接触模量E、硬度rH和恢复阻力R三者之间的理论关系：E=DHR（对于Berkovich或Vickers压头，D为srs220.6647）。材料的弹性模量E可由接触模量Er确定，即/1Er=1(−ν/)E+1(−νi/)Ei（E，ν为材料的弹性模量和泊松比，而E和ν为压头材料的弹性模量和泊松比）。这三个参数E、iirH、R之间只有两个是独立的。该研究结果表明这几种材料参数有如图2所示的关系：sa）对于弹性模量相近的材料，硬度越低，在接触或挤压过程中局部能量耗散就越大，应力波传播距离小，不容易引起整体破坏，或者说材料具有脆性低，断裂阻力高的特点；b

5、）硬度与弹性模量的比值越小，压痕局部的弹性恢复越小，卸载后的残余压痕越深；c）对恢复阻力相同的材料，弹性模量与硬度的平方根成正比关系。该研究说明了弹性模量与硬度在理论上不存在独立的关系，它们的关系一定要随材料的能量耗散能力而变。任何一种材料的能量耗散能力可以很方便地通过材料的硬度和弹性模量来评价，同时对于已知能量耗散能力的材料，弹性模量可以从硬度值估测。因此，在选材或可靠性评价方面，很多材料性能，如脆度、局部能量耗散能力、弹性恢复能力、阻力特性、导波速率等都可以通过硬度和弹性模量简单地估测和比较。这对于材料设计和结构设计以及材料性能预测均具有重要意义。上述研究工作得到了国家杰出青

6、年基金项目、国家自然科学基金项目、中国科学院“百人计划”项目和“863”项目的资助。图1最大载荷时和卸载后压痕的变形关系示意图图2弹性模量E、硬度H和恢复阻力R之间的关系s