资源描述：
《论多孔介质中流体流动问题的数值模拟方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2000年第24卷石油大学学报(自然科学版)Vol.24No.5第5期JournaloftheUniversityofPetroleum,ChinaOct.2000文章编号:100025870(2000)0520111206论多孔介质中流体流动问题的·综述·数值模拟方法李亨,张锡文,何枫(清华大学工程力学系,北京100084)摘要:简要介绍了多孔介质中流动问题的数值模拟方法及其发展现状,对各种方法的优劣及适用范围进行了评价。对多孔介质纯流体耦合流动区域的数值模拟方法及发展现状进行了综合对比。多孔介质模型方法可以用于多孔介质中流体流动问题的数值模拟,并且非常适于进行多
2、孔介质纯流体耦合流动区域的数值模拟。关键词:多孔介质;流体流动;多孔介质纯流体耦合流动;数值模拟;发展状况中图分类号:O357.3文献标识码:A引言对多孔介质中流体流动的数值模拟研究一般包括宏观流动的数值模拟和微观流动的数值模拟。在通常的工程应用中,人们只对流体的整体流动特性(如速度分布、压力分布等)感兴趣,所以从1856年Darcy开创了这方面的研究以来,大量的学者进行了有关多孔介质中流体宏观流动的实验研究和数值[1]图1多孔材料典型的表征单元体模拟研究。基于工程应用的目的,这里只对多孔介质中宏观流动的数值模拟方法的发展情况做一概物理量的平均可以定义在体积单元Vm
3、上,也述。可以定义在组成体积单元的流体部分Vf上。例如流动速度可以定义在Vm上,称为Darcy速度V’,也1理论基础可以定义在V’f上,称为固有平均速度(intrinsicav2虽然多孔介质中基于孔尺度的流体流动是非常eragevelocity)ˆv。这两种速度之间存在如下的不规则的,但包含足够多孔的空间的平均物理量却Dupuit─Forchheimer关系:以一定的规律随空间和时间变化。在对宏观流动的V’=φˆv,(1)研究中,物理量被定义为表征单元体积(REV)中物其中,φ为多孔介质的空隙率。理量的平均值。REV的选取一是应使其尺度远大一般情况下,研究多孔介质的
4、宏观流动时,都采于孔的尺度,以保证平均结果与REV的大小无关;用Darcy速度V’。二是应远小于宏观流动区域的尺度,以保证能够反2基于传统多孔介质流动控制方程的映出宏观流动的变化规律。典型的表征单元体积如数值模拟方法图1所示。宏观方法是通过研究基于REV的平均物理量多孔介质中流体流动的数值模拟研究是指从多的变化规律来研究多孔介质中的流动。如果只须研孔介质宏观流动遵循的控制方程出发,利用数值方究物理量的平均值变化的规律而不研究扰动量变化法模拟多孔介质中的流动现象,对模拟的结果进行规律,那么宏观研究方法给出的结果是令人满意的。分析,得到所需的结果。用于描述多孔介质宏观流
5、收稿日期:2000205217基金项目:中日合作项目“气动消声器的实验研究和数值模拟”作者简介:李亨(1975-),男(汉族),四川岳池县人,博士生,从事多孔介质中气体流动问题的数值模拟和多孔介质的声学特性研究。·112·石油大学学报(自然科学版)2000年10月动的传统控制方程是从实验结果中整理得到的经验(一般是指基于孔尺度的特征雷诺数Rep大于1),方程。近年来,也有学者从经典的流体力学方程出Darcy定律不再适用,流动的阻力项中应该再加入发,利用REV的概念,进行空间平均,并结合恰当一个平方项,即的封闭方程,得到多孔介质中宏观流动满足的控制μ-1/2¨p=-V
6、’-cFkρf
7、V’
8、V’.(5)方程。这样得到的控制方程也具有相当大的经验k式中,cF为无量纲阻力常数。性。式(5)被称为Darcy2Forchheimer定律。Pascal多孔介质宏观流动的连续方程一般采用如下形[5,6]J.和PascalH.指出,在低雷诺数流动时,压力梯式:度主要用来克服粘性阻力,所以Darcy定律适用.而5(ρfφ)5t+¨·(ρfV’)=0.(2)当流动速度增加到一定程度时,流动中的惯性力作式中,ρf为流体密度。用增强,压力梯度除了用于克服粘性阻力外,还要用多孔介质宏观流动的动量方程一般是基于实验于克服惯性力,而流动中的惯性力与
9、V’
10、V
11、’成正数据得到的经验方程。如常用的Darcy定律:比,因此,流动速度越大惯性力的影响越明显,这时k5p压力梯度和流动速度间的关系可以用Darcy-V=-,(3)μ5xForchheimer定律来描述。式中,V为流体速度;μ为流体动力粘性系数;k为[7]Lage通过实验指出,当流动进入湍流状态后多孔介质渗透率(对于各相同性均匀介质,k为常(Rep>100),cF与流动速度成线性关系,从而非线数,对于一般的各相异性多孔介质,k为一张量)。性阻力项与流动速度成3次方关系。随着后来对多孔介质中各种复杂流体流动的研(3)Brinkman方程。1947年,Brinkman给
