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《多孔介质床层中颗粒内部流体的流动_高永祥》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、天津大学学报第33卷第5期2000年9月JOURNALOFTIANJINUNIVERSITYVol.33No.5Sep2000X多孔介质床层中颗粒内部流体的流动1212高永祥,何志敏,罗纪生,徐建宽(1.天津大学机械工程学院;2.天津大学化学工程研究所,天津300072)摘要:基于以Brinkman方程为基础的有效介质方法和一般的点阵模型,研究固定床层中多孔颗粒内部的流动特性.在综合分析多孔颗粒内部流动特性及考虑有效粘性系数对速度分布影响后,推出了球形流体微团在多孔介质内部的受力公式,解释了增加多孔颗粒内部内孔隙度可改善传输的原因.关键词:多孔介质;多孔颗粒内部流动;流体微团受力;
2、Brinkman方程中图分类号:O357.3;TQ021.4;TQ051.1+4文献标识码:A文章编号:0493-2137(2000)05-0553-07多孔颗粒填充床在化学、生物、医学和石油等领域反比于多孔介质的渗透率k;方程左边为蠕动流应用广泛,如固定床反应器、液相或气相色谱.当颗粒Stokes方程,用有效粘性系数Lø代替L,以表示多孔-4孔隙尺寸较大(>10cm)、液相分子扩散系数较小介质存在对流体粘性效果的影响,作了上述变动,该方-5-62(10～10cm/s)时,多孔颗粒内部流动对溶质分子程即成为适合多孔介质流动的Brinkman方程,这是[1,2]扩散的贡献将变得显著,
3、因此研究多孔颗粒内部流一种具有体积平均意义的描述多孔介质流体内部平均体流动有重要的理论和实际意义.流动特性的动力学方程.[3]Nir和Pismen假设颗粒内流动均匀,由DarcyBrinkman方程利用L、Lø和k三个动力参数,宏定律确定床层压力降和流量关系,没有考虑边界条件,观考虑了多孔颗粒的微观特性对流体流动的影响.虽[4]方法较简单.Stephanspoulous等对颗粒空隙内使用然Brinkman方程的应用有一定局限性,但它常用于Darcy方程,外部使用Stokes方程,得出了渗透率很解决流体和多孔介质在边界处Darcy方程解和Stokes[7,13]小的渐近解,对颗粒内部
4、的研究又深入一步.1993年,方程解的匹配,特别由Brinkman方程可得到粘性[5]Davis和Stone视多孔介质固定床层为点阵模型,提流体通过多孔介质的平均速度,从而便于研究溶质大出了一种新的流动模型,认为颗粒内外所有的孔隙和分子的受力和迁移,因此Brinkman方程的研究仍具[8]空隙包含的流体都遵守Brinkman方程.选定一球形有重要的理论和实际意义.颗粒,把颗粒内外流动分成两部分,先从Brinkman方本文在Davis和Stone研究的基础上,除综合分程流动的基本解,组成颗粒内外速度场的一般解,然后析颗粒内速度场以及考虑其受有效粘性系数的影响根据流动模型和球形颗粒表面
5、的边界条件,即要求球外,还利用颗粒内外速度场和压力场,计算球形流体微面内、外的连接部分速度和粘性力应相等的条件,定出团在颗粒内部的受力及其变化.问题的特定解.该方法较严格地考虑了颗粒内外间隙1多孔颗粒内外速度场对流动的影响.[7]Brinkman提出多孔介质床层内流动方程为为研究固定床层多孔颗粒内部流体流动,可在床-L--ýP+LøýV=V层内选定一球形颗粒,设其半径为a,渗透率为ki,该k方程右边项为Darcy阻力项,表示多孔介质对流体流颗粒外有许多类似颗粒包围.由于各颗粒形状、大小和孔隙率相差很大,因此很难准确确定床层的结构特性,动的影响,正比于流体的平均速度和动力粘性系数L,
6、X收稿日期:1999-05-25;修回日期:1999-10-22.基金项目:国家自然科学基金资助项目(29676030).作者简介:高永祥(1936-),男,教授.·554·天津大学学报2000年第33卷第5期只有采用点阵模型.由选定球形颗粒和周围所有颗粒-1Ue(r)=U-C1KeaU·ýý()+r组成第二介质,该介质渗透率即为整个床层渗透率ke,1-K2r1ee-K2r它可通过Darcy定律或由指定颗粒所受阻力或整个床+Cø3eeC2aU2aU·ýý(12a)rr层的压力降得到.这种模型提出较早,最终由Jackson1r[12]-Kisinh(Ki2)和James定义为点阵模型
7、.第二介质和其中所含的Ui(r)=C32U+C4aU+ar流体统称为有效介质,具有有效粘性系数Lø.1rsinh(K2ø3i)指定颗粒内外各点的速度和压力量,分别以下标C4aU·ýý()(12b)ri,e表示,应满足Brinkman方程和连续方程为利用连续条件(2)和(4),将上述方程代入,进行求导并2-L-展开,可证明-ýpe+LøýUe=Ue(r>a)(1)keøKeC2øKiC4-C2=-2,C4=-2ý·Ue=0(r>a)(2)aa2-L-代回到上述方程可得外
