金属基纳米复合材料等效弹性模量的均匀化方法数值模拟

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1、中国科学技术大学硕士学位论文金属基纳米复合材料等效弹性模量的均匀化方法数值模拟姓名：袁红申请学位级别：硕士专业：固体力学指导教师：王秀喜;钱江2003.6.1摘要金属基复合材料是近几年来迅速发展起来的～种高技术的新型工程材料，以其优越的性能而受到国内外的高度重视。Al基SiC颗粒增强复合材料是目前复合材料中最引人注目的体系之一，不论是在理论上，还是实验上均是理想的复合材料研究对象。均匀化理论利用位移场双尺度渐进展开建立有限元列式，本文将其与有限元通用程序相结合，应用于金属基复合材料的弹性本构数值模拟。通过对不同尺度增强相

2、金属基复合材料等效模量的数值模拟，考察了均匀化方法的适用情况。首先，本文把基于小参数渐近展开的均匀化理论和有限元法相结合，建立了在细观体系下求解单胞宏观等效弹性模量的单变量变分原理。并在此基础上推导出基于单变量泛函的协调位移模式。针对单胞的周期性边界条件，通过等效处理使其在单元一级得到满足，即所谓的固定边界条件。其次，简述了分子动力学方法的基本内容和实施细节，包括运动方程的建立，势函数、边界条件以及时间步长的选取，积分算法，宏观量的计算等等。并在此基础上利用分子动力学方法计算了纳米尺寸SiC颗粒在单向拉伸时的弹性模量。本

3、文的数值计算结果表明，对常规尺度增强相金属基复合材料，均匀化方法可以较准确地预测其等效弹性模量；对纳米增强相金属基复合材料，该方法仍可给出较好的预测，但存在某种程度的系统偏差。通过对纳米尺度增强机理的分析讨论，认为纳米增强相与基体材料之间的界面效应可能有别于连续介质假设，指出可以考虑采用离散原子—连续介质耦合模型改进数值模拟结果。关键词：均匀化理论，分子动力学方法，金属基复合材料，纳米复合材料，等效模量AbstractAsakindofnewandadvancedengineeringmaterial，metalmatr

4、ixcompositematerialsaredevelopingveryfastrecentlyandtheyaregainedmoreandmoreattentionbecauseoftheirenhancedproperties．SiCnanoparticlereinforcedA1．matrixcompositeareoneofthemostattractivecompositematerialsatpresent；moreoveritistheinvestigativeobjectofperfectcompos

5、itematerialsbothintheoryandinexperiment．Thehomogenizationmethodiswellestablishedonthebasesofthedouble·scaleasymptoticexpansionofthedisplacementfield．Inconjunctionwithfiniteelementmethod，ithasbeensuccessfullyappliedtopredictthemacroscopicpropertiesofmetalmatrixcom

6、positematerialsinthispaper．Itsadequacyisinvestigatedthroughcasestudiesformetalmatrixcompositesreinforcedwithparticulateofdifferentsize．First，homogenizationtheorybasedonwithlittleparameterextendanalysisiScombinedwithfiniteelementmethodtodevelopavariationalfunction

7、withsinglevariable．ThencompatibledisplacementfunctionfromtheobtainedvariationalfunctioniSderived．Fortheperiodicalboundaryconditionofunit．cell．itcanbesatisfiedatelementlevelthesameasanequivalenttreatment，whichareso—calledfixeddisplacementcondition．What’Smore，theba

8、sicartofmoleculardynamicsmethodisbrieflyintroduced，suchasthemotionequation，potentialfunctions，boundaryconditions，timestep，integralmethodsandcomputationofthemac