脉冲核磁共振实验

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1、近代物理实验-核磁共振实验目的：(1)了解核磁共振原理(2)学习使用核磁共振测量软件实验原理：核具有自旋角动量p，根据量子力学p的取值为：p=ħ(1)式中ħ=h/2π，h为普朗克常数，I为自旋量子数，其取值为整数或半整数即0,1,2,…或1/2,3/2,…。若原子质量数A为奇数，则自旋量子数I为半整数，如1H(1/2),15N(1/2),17O(5/2),19F(1/2)等；如A为偶数,原子序数Z为奇数，I取值为整数，如21H(1),147N(1),105B(3)等；当A、Z均为偶数时I则为零，如126C,168O等。核自旋角动量p在空间任意方向的分量（如z方向）的取值为

2、：pz=mħ(2)m的取值范围为-I…I，即-I，-（I-1），…，（I-1），I。原子核的自旋运动必然产生一微观磁场，因此称原子核具有自旋磁矩μ，它与自旋角动量p的关系为：μ=γp(3)γ称为旋磁比，γ与原子核本身性能有关，它的数值可正可负。与自旋角动量一样，自旋磁矩在外加磁场方向的分量值也是量子化的μz=γħm(4)与p一样的取值范围一样，m的取值范围也是-I…I。对质子1H，I=1/2,m的取值为-1/2和1/2。核磁矩在外磁场B0中将获得附加能量Em=-μzB0=-γħmB0(5)以质子为例，其m的值为1/2与-1/2，从而在外磁场作用下核能级分裂成两个能级，其能

3、级差ΔE为ΔE=γħB0(6)如果此时在与B0垂直方向再加上一个频率为ν的交变磁场B1，此交变磁场的能量量子为hν，则当hν=ΔE时就会引起核能态在两个分裂能级间的跃迁，即产生共振现象。此时共振频率ν0为ν0=γ(7)即共振频率ν0与外磁场强度B0成正比。γ/2π是个重要的实用参数，某些应用类的参考书中将γ/2π也称为旋磁比。1H的γ/2π=42.58MHz/T（兆赫/特斯拉），2H为6.53MHz/T，将此数乘以外磁场B0的值就得到核磁共振的频率ν0，此频率处于无线电波段的射频范围故常称为射频场。从运动学的角度看核磁矩μ并不与外磁场B0的方向一致，因而受到外磁场B0引起

4、的力矩μ×B0的作用，而有(8)即(9)由式（9）可知核除自旋外还要以角频率ω0=2πν0绕磁场B0进动，如图1（c）所示，进动的角频率为ω0=－γB0(10)此式与用能量关系所得到的式（7）是完全一致的。此圆频率ω0也称为拉莫尔(Larmor)频率，此进动称为拉莫尔进动。只有外加交变磁场B1的频率与拉莫尔频率一致时才能产生共振吸收。单个核磁矩的强度很弱，不可能在实验中观察到，我们能测量到的只能是由大量原子核组成的宏观物体的磁矩。在宏观物体内每个核磁矩的空间取向是随机的，不表现出宏观磁性。只有将物体放在外磁场内才出现空间量子化，表现出宏观磁性。我们用磁化强度矢量M表示单位

5、体积的宏观磁矩，其取向与外磁场B0一致。每个核磁矩均绕着B0方向旋进，它们彼此间的相位是随机的如图2-（a）所示。总的宏观磁矩M0与B0的方向即z方向一致，在x、y方向的分量为零。若因某种因素（如加射频场B1）使M偏离z轴如图2-（b）所示，M除了有z分量外还有位于x-y平面内的分量Mxy，总磁矩M将绕z轴以拉莫尔频率ω0旋转，并逐渐恢复到平衡态，这个过程称为弛豫过程，如图2-（c）所示。从微观角度看，弛豫过程的机理分为两类，一种是由于自旋磁矩与周围介质（晶格）的相互作用使Mz逐渐恢复到M0的过程，称为自旋-晶格弛豫，也称为纵向弛豫，以弛豫时间T1耒表征。另一种称为自旋-

6、自旋弛豫，它导致M的横向分量Mxy逐渐趋于零，也称为横向弛豫，以弛豫时间T2表征。在平衡态下Mxy=0，各核磁矩在x、y平面上的取向是无规的，即各核磁矩旋进的相位是随机无序的。当Mxy¹0，就意味各核磁矩的相位有了一定的一致性，如图3-（a）所示。这种非平衡态通过核磁矩间的相互作用使相位逐渐趋于无序，即Mxy→0。由于Mz=M0时，Mxy必然为零，相反的情况是不可能出现的，因而T2一定小于T1，即先是Mxy→0才会有Mz→M0，弛豫过程如图3所示。纵向弛豫过程的数学表达式为(11)其解是Mz=M0+(Mz0-M0)(12)其中Mz0为t=0时Mz的值。若t=0时Mz0=0

7、（相当于p/2脉冲的作用），则有Mz=M0(1-)(13)若t=0时Mz0=-M0，（相当于p脉冲的作用）则Mz=M0(1-2)(14)横向弛豫过程的数学表达式为(15)(16)Mx和My的解是相同的Mx,y=Mx0(17)式中Mx0为t=0时Mx的值。为了测量T1、T2，在与外磁场B0（z轴）垂直的平面内加一脉冲旋转磁场B1（其ω1=ω0=γB0，B1<