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1、脉冲核磁共振实验核磁共振技术来源于1939年美国物理学家拉比(I.I.Rabi)所创立的分子朿共振法，他使用这种方法首先实现了核磁丼振这一物理思想，精确德测定了一些原子核的磁矩，从l(U获得了1944年度的诺W尔物理奖.此磁共振技术迅速发展，经历了半个多世纪的而长盛不袞，孕育了多个诺W尔笑获得者，它还渗透到化学、生物、医学、地学和计量等学科领域，以及众多的生产技术部门，成为分析测试中不可缺少的实验手段.所谓核磁共振，足指磁矩不为零的原子核处于恒定磁场屮，巾射频或者微波电磁场1起塞曼能级之间的井振跃迁现象.核磁井振现象具有其特点，因此，我们先介绍一些核磁共振
2、的基础知识.一、核磁共振基础知识1.Bloch方程：1946年Bloch采用正交线圈感应法观察水的核磁共振倌号后就根裾经典理论力学推导出Bloch方程建立核磁共振的唯象理论。长久以来人景的实验表明Bloch方稈在液体屮完全精确，同时还发现Bloch方程在其他能级跃迁理论也高度吻合，比如激光的瞬态理论中Bloch方程同样适川。所以Bloch方程己经超越了半经典的陀螺模型，现在己经推广到磁共振以外的能级跃迁系统。在激光物理中采用密度矩阵和Maxwell方程组推导出Bloch方程乂称为Maxwell-Bloch方程(有的书称为FHV表象理论)。所以Bloch方程
3、促进了M•子力学的发展足非常重要的公式。凼于Maxwell-Bloch方程推导涉及高等量子力学和量子电动力学等复杂的理论和繁琐的数学基础所以本文采用Bloch半经典的唯象理论。(1)半经典理论：将原子核等效为角动鲎为L的陀螺和具柯磁矩为A二｝磁针。M:屮7称为旋磁比。原子核在外磁场作川K受到力矩T=/zxB并且产生附加能量E=//B(2)根裾陀螺原理f=f和/?=?£得dt其分fi式^L=/(Bz//y-By/zz)dt/(ByAx—)(2)驰豫过程：驰豫过程足原子核的核磁矩与物质相互作川产牛的。驰豫过积分为纵向驰豫过稈和横向驰豫过程。纵向驰豫：&旋与晶格
4、热运动相S作川使得£1旋无辐射的情况下按exp(-1)巾高能级跃迁至低丁1能级，称为纵叫驰豫时间。横向驰豫：核自旋与核自旋之间相互作川它使共振的能足传递到没有共振的原子核使得自发辐射信号按cxp()僉减，而T2Ml时系统的能量却没有减少，丁2称之为横向驰豫时间。(4)式改为苧=象吻今(5)其屮//20是原子核在平衡状态下的位置。(5)式称为Bloch方程。2.Bloch方程的解：(1)常态解若将Bo场的方向定义为Z轴方向,那么Bx=0,By=0o将原了•核置于静磁场^屮,把以上条件代入(4)式得dt（6）郎y~dt也=0dt解线性微分方程组得：.二//co
5、s⑽+彡)//、.=-//sin（戏/+勿（7）//.=cBB(的平行⑻平行以上解的物理意义是在无驰豫状态下原了核绕Z轴以角频率｝^,旋转进动。以下为了求解方便，设置一个旋转频率与进动频率％=风相同的旋转坐标系，且新坐标系下的矢量为/，/，z»;.，X，吹,,在旋转坐标系下，有以卜变换关系：//:=coseoot"x-sin叫，B’'=coscootBx-sina^tB、，X=sin叫//A+cosco、、tp、，=sinco(}tBx+cosco{)tByX=A:B:=B:把以上两组关系式和冲__=咚代入(5)化简得：争命營"Vat7,（2）稳态解（连续
6、核磁共振）：设原子核在静磁场B（?P,BQ场为Z轴力*
7、4,在X，Y平面上加上人小为Bi频率为仍的旋转磁场，即Bx=B,cos69t,Bv=-B,sin^yt,在旋转频率与B!场同少•的旋转坐标系屮，B''=B'，B'y=Q，其中B1场非常小，并.R.作用时间非常长并.R.达到稳定状态即f=0,f=0,f=0"将以上条件和.叫代入（5）化简得*=(叫)-•/;-,=()(9)争鄭2青*;令0解得:z^T2u=//-i+T^^-co)2+f^T,T2(10),=i+r22(叫)-69)"z_1+r22(d?0-幼2+fB^-T{T2M由上解可以肴出：当叫=勿
8、时处于时共振状态，这时=0，A；=—®—H，信号最人。1+Y^BxT}T2当丁2⑽一叫,）〉〉io时处于未共振状态，这时x.=o,x=o，/<=//以上物现意义足当外加旋转磁场的频率等于进动频率吋，能暈发屯变化产生共振现象，其共振角频率叫;二冲03、脉冲激发过程：样品a于静磁场Bo,且磁场T•行z轴，射频场B,以角频率叫=%加在样品上。射频场分置为Bx=B,cos（叫/）By=-B'sin（690f）B,为射频场幅度如果脉冲作川吋间远远小于驰豫吋间，那么将⑼代入(4)式得:电dt，（Sz"v-Bv/zJ=-^zAv)at~^~=叭ByPx—h、dt为了推导
9、方便和便沪理解，采川旋转坐标系，旋转频率为叫=冲2,射频场迕旋转坐
