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1、脉冲法测量溶液核磁共振弛豫时间张学伟zhangxuewei1993@sina.com北京大学物理学院北楼34418810507679物理学院学号:1100011303实验利用自由感应衰减信号进行了参数校准,并通过自旋回波法测量了硫酸铜水溶液中氢原子核的自旋-自旋弛豫,得到.又通过反转恢复脉冲法测量了样品的自旋-晶格弛豫,得到.在误差允许范围内,验证了的结论,有助于理解核磁共振中两个弛豫过程的物理本质.关键词：核磁共振，自旋-晶格弛豫，自旋-自旋弛豫，弛豫时间，硫酸铜Ⅰ.引言核磁共振（nuclearmagneticresonance,NMR）的发
2、现在物理上与应用上都是重要的.核磁共振领域的研究已经获得了五次诺贝尔奖,而且随着1978年英国研制出第一台核磁共振成像仪，核磁共振成像技术在医学诊断学和脑科学等领域开拓出一个新的研究方法.A.核磁共振原理简单起见,我们从一种半经典的角度来分析核磁共振现象.一个沿z方向的匀强磁场将使得不同磁量子数的核子能级劈裂,稳定后,这些量子态将达到波尔兹曼分布,而且各个核子的微观磁矩将绕磁场方向(z轴)以角速度进动.式中称为旋磁比,描述一个带有单位角动量的核子所具有的磁矩,不同原子核的旋磁比不同.下面我们在x-y平面上加上旋转磁场,其角频率为.在旋转坐标系中
3、观察,这一磁场将对核子的磁矩产生力矩作用,15使得核子的磁矩分布偏离平衡.如果我们这时撤去x-y平面的磁场,核子磁矩将经过一个弛豫过程恢复热平衡态.而这一恢复过程的描述如下:(1)(2)式中称为纵向弛豫时间,描述磁化强度沿外磁场分量的分量恢复快慢,取决于自旋系统与晶格的相互作用,故也被称为自旋-晶格弛豫.则被称为横向弛豫时间,描述磁化强度沿垂直外磁场分量的分量恢复快慢,不仅仅与自旋系统与晶格的相互作用有关,也受自旋-自旋相互作用的影响,故也被称为自旋-自旋弛豫.在医学中有一种核磁共振成像仪,它存在三种测量模式:核密度模式,加权核密度模式,加权核
4、密度模式.也就是说,这里的两个弛豫时间不论在理论上还是应用上都有着重要作用.A.脉冲核磁共振除了像上面那样加一个在x-y平面内的旋转磁场之外,脉冲射频场也会对核系统产生作用,观察核系统对脉冲的响应,并利用快速傅里叶变换(FFT)技术进行信号转换,也可观测到核磁共振.这种方法就是脉冲核磁共振,也是核磁共振成像仪的基础.实验中,我们往往是用一个脉冲激励把核系统激发到非平衡态,然后对其弛豫过程进行测量.弛豫过程的核心参数就是上面提过的和这两个弛豫时间.我们将使用北京大学物理学院、北京泰杰磁电研究所和华东师范大学合作新研制的教学用超小型核磁共振成像仪系
5、统，对脉冲核磁共振现象进行深入研究,并测定核系统的和.这一研究能够使我们更清晰地认识核磁共振的图像,并了解核磁共振技术的关键之处.15Ⅱ.实验A.脉冲核磁共振测量方法1.自由感应衰减(FID)法测量核磁共振频率样品置于匀强磁场(z方向)中,我们在x-y平面内加一脉冲旋转磁场,旋转速度.在以为x轴的旋转系中看,M在作用下将向y轴倾斜.如果脉冲作用时间为,则的倾角为.在一定时,改变,可以使得为90°或180°,分别称为与π射频脉冲.我们用脉冲作用,使得M从z方向倒向y方向.如果在方向放置一个电感线圈则可探测到横向弛豫引起的指数衰减信号:(3)此信号
6、称为自由感应衰减(FreeInductiveDecay,FID)信号.我们将这个过程的分别在时域与频域画出来.Fig1(a)为时域描述的脉冲,包络线为方波,持续时间经过精确选择使得M旋转90°,其实是很短的.如果我们从频率来看这个信号,如Fig1(b),它在频域上的展宽很广.所以这个脉冲信号是时域脉冲,而不是频域的.在做核磁共振成像时由于需要对频率进行编码,要求脉冲信号频域展宽很小,就不能用这种信号,而要使用所谓的软脉冲.当调节射频脉冲频率与核的共振频率相同时,FID严格按(3)式变化,如Fig1(c).而其傅里叶变换后的频谱峰位位于=0处.如
7、果有微小频率差,则衰减信号的频率将在频域偏移,如Fig1(e),而时域信号成为(4)式,如Fig1(d).(4)借助自由感应衰减信号对共振的频率与工作频率之差的敏感性,我们可以测量样品在实验室条件下的共振频率.15Figure1a)硬脉冲时域波形b)FID信号时域波形c)FID信号频域波形d)频率偏移的FID信号时域波形e)频率偏移的FID信号频域波形1.自旋回波法测量自旋-自旋弛豫注意到(3)(4)两式中的指数衰减项均不是而是,这是因为样品处磁场不均匀,等效于一个弛豫,而且往往比还小.我们如果直接把自由衰减信号进行对数拟合来求衰减系数,将主要
8、得到项的贡献,而无法测量.在这样的限制下,我们采用自旋回波法来测量自旋-自旋弛豫.工作过程如图Fig2所示,一个脉冲使M从z方向倒至y方向.这时需要注
