结构力学(I)-05 结构静力分析篇(影响线)

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1、第五章移动荷载作用下结构计算第五章移动荷载作用下结构计算§5-1移动荷载及影响线定义：单位移动荷载作用下描述某物理量5-1-1活荷载（如内力、反力或位移等影响量）随•工程中有些结构在承受位置不变的固定荷载的同时还荷载位置变化规律的图形称影响线。承受大小、方向不变但位置在改变的活荷载作用•结构在活荷载作用下位移和内力等物理量将随荷载位置的变化和荷载分布区域的不同而变化荷载多种多样，选一简单但却具有代表性的荷载FP=1，研究它在结构上移动时对某一指定物理•这些量的变化范围和最大值是结构设计的依据。量值的影响过程。5-1-2影响线什么是影响线？绘制影响

2、线通常有两者方法：为什么要研究影响线？静力法机动法如何绘制影响线？哈工大土木工程学院2/81第五章移动荷载作用下结构计算第五章移动荷载作用下结构计算§5-2静力法做影响线5-2-1静定梁影响线正负号规定：•静力法作梁影响线•支反力以向上为正；按定义用静力平衡方程建立影响量方程，由函数作图的方法称作静力法。•弯矩以梁的下侧纤维受拉为正；正确的影响线应该具有“正确的外形、必要的控制•剪力以沿截面产生顺时针转动方向为正点纵座标值和正负号”等基本特征。F=1P应注意的问题ACB求作简支梁x由上述定义可知，物理量是固定的，单位的影响线移动荷载位置是变动

3、的，影响线图形的纵标ab是荷载作用于此处时物理量的值。l哈工大土木工程学院3/81哈工大土木工程学院4/811第五章移动荷载作用下结构计算第五章移动荷载作用下结构计算建立支反力影响方程FP=1MCMC方法：分别取两AB侧隔离体列平衡FP=1xx方程，确定影响ABF1xAylFFFF函数，按函数做AyQCQCByab影响线。xFAyFByFBylMCFBybxa再次强调：物MC影响线MFaxa1理量影响线要CAyI.L.FAy素：外形、大ab小、形状和图l1abI.L.MI.L.FBy标。C哈工大土木工程学院5/8

4、1哈工大土木工程学院6/81第五章移动荷载作用下结构计算第五章移动荷载作用下结构计算F=1例题：绘制伸臂梁反力和指定C截面的弯矩和剪力PMMCCAB影响线。反力影响线是基本x的。弯矩、剪力影DACBEFAyFQCFQCFBy响线可由反力影响cabcab线导出。lFQCFByxa以A点为座标原点，向右为座标轴正向，建立影响FQC影响线量方程，指出方程适用范围，绘制影响线图形。FQCFAyxaxbFAy影响线FAy1l(x在全梁适用)1lI.L.FQCa11I.L.FAylx哈工大土木工程学院7/81哈工大土木工程学院8

5、/812第五章移动荷载作用下结构计算第五章移动荷载作用下结构计算xFBy影响线FByl(x在全梁适用)影响线座标的意义：横座标表示单位荷载的位置；纵1I.L.F座标表示单位荷载作用在本位置时物理量的反应。ByxMCFBybxa简支梁弯矩影响线与弯矩图的区别MC影响线MFaxaCAyFP=1FP=1ablxI.L.MCablabFQCFByxaMC弯矩图lFQC影响线FFxaQCAyI.L.MbClxaI.L.FQC图形相似，含义不同l哈工大土木工程学院9/81哈工大土木工程学院10/81第五章移动荷载

6、作用下结构计算第五章移动荷载作用下结构计算建立CD节间中主梁K截面的弯矩影响方程简支梁弯矩图与弯矩影响线的区别FP=1荷载截面横座标纵座标量纲设yC，yD为直接荷载作用时影响线在位置位置CKDdC、D两点的纵座影响线荷载移到x标值。由叠加原理，变不变荷载位置此位置时[长]FP=1K点弯矩为:指定截面的弯矩影FCyFDyMkFCyyCFDyyD响量值xxxx(1)yy固定荷载F1FDyCD弯矩图Cydddd不变变截面位置作用下截[力][长]面弯矩值FCyFDy可见CD间主梁影响线为直线型哈工大土木工程学院11/81哈工大土木工程

7、学院12/813第五章移动荷载作用下结构计算例题：绘制移动荷载作用下支座A的反力影响线以及截面K的弯矩和剪力影响线。FP=1FP=1CKDCKDAByCyD1I.L.FAy做法依据：具体做法：2.391、直接荷载和间接荷载1、荷载直接作用于主梁，的影响线在结点处竖绘主梁影响线；I.L.MK标值相等；0.6822、将所有结点对应竖标I.L.FQK2、相邻结点间的影响线之间连直线，即得所求是直线。影响线。0.318哈工大土木工程学院13/81哈工大土木工程学院14/81第五章移动荷载作用下结构计算第五章移动荷载作用下结构计算5-2-3静定

8、桁架的影响线例题：绘制指定杆件上承和下承内力影响线。1桁架承受的荷载是经过横梁传递到结点上的结点荷载，因24此影响线的绘制方法与上节相似