有理数----找规律专题练习题

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1、有理数找规律和新定义运算专题1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。(1)-23，-18，-13,______，________；;2345(2),,,，_______，_________；81632642．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.12345673．观察下列算式：2=2,2=4,2=8,2＝16,2=32,2=64,2＝128，通过观2011察，用你所发现的规律确定2的个位数字是（）A.2B.4C.6D.

2、84．一根lm长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）131516112A.()mB.()mC.()mD.()m22225.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16.......，第2011个数应是（）201120112010A.2B.2-1C.2D．以上答案不对6．研究下列算式，你会发现什么规律？221×3＋1=4=22×4＋1=9＝3223×5＋1=16=44×6＋1=25=5请你找出规律用公式表示出来：___________________7．观察下列三行数：

3、第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？___________________(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？___________________(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．___________________8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示．有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......(1)它的每一

4、项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9．如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a△b=ab＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？10．如果规定符号※的意义是a※b=ab，求：2※（-3)※4的值．ab11．先完成下列计算：1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9+4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9+8的值．12．如果1+2-3-4+5+6-7

5、-8+9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？依照以上各式成立的规律，使ab=2成立，则a+b的值为____________ab4422214．观察下列各式：1+1=1×22+2=2×33+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来___________________15.观察下列各式：2222×4=3-1,3×5=4-1,4×6=5-1，……把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________16．观察下列各式找规律：22222221＋（1×2)

6、＋2＝（1×2＋1）2＋(2×3)＋3=（2×3＋1）222223＋（3×4)+4＝(3×4＋1）(1)写出第6个式子的值；(2）写出第n个式子．17.（2011湖南益阳）观察下列算式：22①1×3-2=3-4=-1②2×4-3=8-9=-12③3×5-4=15-16=-1④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母n的式子表示出来；1.（2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个

7、“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D.1242.（2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．3.（2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.（用含n的代数式表示）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第1个图形4.（2011湖南常德）先找规律，再填数：1111111111111111,,,

8、,122342125633078456............111则+_______.20112012201120125.（2011湖南益阳）观察下列算式：22①1×3-2=3-4=-1②2×4-3=8-9=-12③3×5-4=15-16=-1④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母n的式子表示出