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1、有理数找规律专题一、等差型数列规律1.有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ,第n个数为 ．2.有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ,第n个数为 ．3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ,第n个数为 ．4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．5.有一组数：11，20
2、，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ,第n个数为 ．2.有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ．3.有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ,第n个数为 ．4.有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个
3、数为 ,第n个数为 ．三、含n2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ,第n个数为 ．2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ,第n个数为 ．3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ,第n个数为 ．4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为
4、 ,第n个数为 ．四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第7个数为 ,3.观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________4.观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第k个数是.5.观察下列一组数：它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第2014个数是6.观察下列一组数：，，，
5、，，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是五、循环型数列.1.已知，，=8，=16，2=32，……观察上面规律，试猜想的末位数是.2.已知…推测到的个位数字是；3.若，，，…；则的值为．六、算式型规律1.已知……，若（a、b为正整数）则．2.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，…这样得到的20个数的积为_________________.3.求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S
6、=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为：4.研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，（1）请用含n的式子表示你发现的规律：___________________.（2）请你用发现的规律解决下面问题计算的值七、数列阵型1.观察下列三行数：（课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么
7、规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．2.观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是：八、几何图形型1．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形图案1图案2图案33．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下
8、去，第100个图案需棋子 枚．4．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第
