《有理数找规律》word版

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1、一、数字找规律1．观察下列一组数：，，，，……，它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第k个数是.2.观察下面一列数，探求其规律：（1）写出这列数的第九个数；（2）第2008个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？3．下列是有规律排列的一列数：……其中从左至右第100个数是__________．4、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为　　　　　　．5.已知，，=8，=16，2=32，……观察上面规律，试猜想的末位数是.6、已知…推测到的个位数字是；7、观察下列等

2、式：第一行3=4－1第二行5=9－4第三行7=16－9第四行9=25－16……按照上述规律，第n行的等式为____________8．已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此规律知，第⑤个等式是．9．观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：.610．观察下列顺序排列的等式：猜想：第n个等式（n为正整数）应为___________________。11、从2开始，连续偶数相

3、加，它们的和的情况如下表：加数的个数（）和12345......................................................当个连续偶数相加时，它们的和与之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+...+202的值。12．已知……，若（a、b为正整数）则．13.观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：①；②．14．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：6＝．（n为正整数）15.观察下列数字排列的规律，回答下面的问题：（1）负

4、数应排在A、B、C、D中的什么位置？（5分）（2）第2008个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的哪个位置？（5分）二、图形找规律1．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．2．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共……有__________个“”图案．3．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.4．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆

5、放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形5．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为．6、按如下规律摆放三角形：6则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________.7．小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋（第1个）（第2个）（第3个）……子枚（用含有n的式子表示）8．如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正

6、方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝　　　　（用含n的式子表示，n为整数）．设n为正整数，请用关于n的等式表示这个规律为：+=9．下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子．10．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，……利用以上规律计算：611.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸

7、，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：(1)经过第3次捏合后，可以拉出根细面条；（4分）(2)到第次捏合后可拉出32根细面条；（4分）(3)经过第n次捏合后，可以拉出根细面条(用含n的式子表示)．（4分）三、课后作业1．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是＿＿＿＿＿。2、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-3,9,-27,　　,　　…＿＿（第100个）3、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第1

8、00组的三个数的和。4．观察下面的几个算式：　　1+2+1=4，　　1+2+3+2+1=9，　　1+2+3+4+3+2+1=16，　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…