黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题（a班）文

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1、黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（A班）文一.选择题：1．已知命题,，则（）A．，B．，C．，D．，2．如果命题“p∨q”为假命题，则（）A.p，q均为假命题B.p，q中至少有一个真命题C.p，q均为真命题D.p，q中只有一个真命题3．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不

2、变的数字特征是A．中位数B．平均数C．方差D．极差5.某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A．6，12，18，24，30B．2，4，8，16，32C．2，12，23，35，48D．7，17，27，37，476．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.-9-7．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．9．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2

3、016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳9．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5B．6C．7D．810.已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A.B.C.D.11．已知双曲线mx2-ny2＝

4、1与直线y＝1+2x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是(　　)-9-A．-B．C．D．12．如图所示，直线为双曲线：的一条渐近线，，是双曲线的左、右焦点，关于直线的对称点为，且是以为圆心，以半焦距为半径的圆上的一点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.3二．填空题13．假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第8支疫苗的编号____

5、___．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414.已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为________15．已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__

6、________．16．已知离心率为的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点,,P是它们在第一象限的交点,且,则的最小值为__________________.三．解答题17．已知，：关于的方程有实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；-9-（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.18．在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品进行改良，为了检查改良效果，从中随机抽取100件作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.

7、（1）求的值；（2）根据样本数据，估计样本中个体的重量的众数与平均值；19．某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位：万件)的数据如下表：x(月份)12345y(产量)44566(1)求出y关于x的线性回归方程.(2)估计今年6月份该种产品的产量．-9-参考公式：，.20.已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线：与椭圆相交于，两点，且弦中点横坐标为1，求值．21．已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A,B

8、两点，坐标原点O到直线l的距离为，求三角形AOB面积的最大值.22．已知抛物线上一点到其焦点F的距离为5．-9-（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；（3）过点