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《 内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集宁一中西校区2017-2018学年第二学期期末考试高二年级理科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分。）1.若复数z满足z(1+i)=2i(i为虚数单位),则
2、z
3、=( )A.1B.2C.D.【答案】C【解析】由可得：，所以，故选C.2.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )A.若K2的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99个患有肺病B.由
4、独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患肺病C.若统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误D.以上三种说法都不正确【答案】C【解析】试题分析：要正确认识观测值的意义，观测值同临界值进行比较得到一个概率，这个概率是推断出错误的概率，若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误考点：独立性检验3.已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中的系数( )A.5B.40C.20D.10【答案】D【解析】分
5、析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得展开式中的系数.详解：由题意，在的展开式中，令x=1，可得各项系数和为2n=32，n=5．故展开式的通项公式为Tr+1=•x10﹣2r•x﹣r=•x10﹣3r，令10﹣3r=4，求得r=2，∴展开式中x4的系数为=10，故答案为：D．点睛：（1）本题主要考查二项式定理展开式各项系数和，考查展开式指定项的系数，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)所有二项式系数的和等于，即.4.若曲线在点P(0,b)处的切线方程是,则( )A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C
6、.a=1,b=-1D.a=-1,b=-1【答案】A【解析】∵y′＝2x＋a，∴曲线y＝x2＋ax＋b在(0，b)处的切线方程的斜率为a，切线方程为y－b＝ax，即ax－y＋b＝0.∴a＝1，b＝1.选A点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.视频5.函数f(x)=(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是( )A.1+B.1C.e+1D.e-1【答案】D【解析】分析：先求
7、导，再求函数在区间[-1,1]上的最大值.详解：由题得令因为.所以函数在区间[-1,1]上的最大值为e-1.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的最值，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)设是定义在闭区间上的函数，在内有导数，可以这样求最值：①求出函数在内的可能极值点（即方程在内的根）；②比较函数值，与，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.6.已知随机变量X服从正态分布N(0,σ2),若P(X>2)=0.023,则P(-2≤X≤2)=( )A.0.477B.0.628C.0.954D.0.977【答案】C【
8、解析】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），∴正态曲线关于x=0对称，∵P（ξ＞2）=0.023，∴P（ξ＜-2）=0.023∴P（-2≤ξ≤2）=1-0.023-0.023=0.954，故答案为：0.954视频7.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则它是被甲击中的概率为( )A.0.45B.0.6C.0.65D.0.75【答案】D【解析】根据题意，记甲击中目标为事件，乙击中目标为事件，目标被击中为事件，则.∴目标是被甲击中的概率是故选D.8.从8名女生4名男生中,选出3名学生
9、组成课外小组,如果按性别比例分层抽样,则不同的抽取方法数为( )A.112种B.100种C.90种D.80种【答案】A【解析】分析：根据分层抽样的总体个数和样本容量，做出女生和男生各应抽取的人数，得到女生要抽取2人，男生要抽取1人，根据分步计数原理得到需要抽取的方法数．详解：∵8名女生，4名男生中选出3名学生组成课外小组，∴每个个体被抽到的概率是，根据分层抽样要求，应选出8×=2名女生，4×=1名男生，∴有C82•C41=112．故答案为：A．点睛：本题主要考查分层抽样和计数原理，意在考查学生对这些知识的掌握水平.9.从装有3个白球
10、,4个红球的箱子中,随机取出了3个球,恰好是2个白球,1个红球的概率是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据古典概型计算恰好是2个白球1个红球的概率.详解：由题得恰好是2个白球1个红球的概率为.故答案为:C
