内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

《内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集宁一中2018---2019学年第二学期期中考试高二年级数学理科试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】分别解出集合A，B，再求两个集合的交集。【详解】由题解得，，则，故选B.【点睛】本题考查集合的交集，属于基础题。2.复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B【解析】分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．详解：化简可得z=∴z的共轭复数为1﹣i.故选：B．点睛：本题考查复

2、数的代数形式的运算，涉及共轭复数，属基础题．3.如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】利用变量更新法有循环结束，输出=.故答案为：C4.已知下表为与之间的一组数据，若与线性相关，则与的回归直线必过点()x0123y1357A.(2,2)B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)【答案】D【解析】【分析】根据表格先求出和，再由公式，求得和即可得回归方程，再将4个点分别代回，可知必过点。【详解】由题可得，，，，则回归方程为，将A，B，C，D四项分别代入方程

3、，只有（1.5，4）这个点在直线上，故选D。【点睛】本题考查回归直线，属于基础题。5.曲线在点处的切线方程是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，则所求切线方程为．考点：利用导数求切线方程．6.已知等差数列中，，，则的值是(　　)A.15B.30C.31D.64【答案】A【解析】由等差数列的性质得，，，故选A.7.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】函数定义域，求导数，令即可求得。【详解】由题，又，时，为函数单调减区间，故选C。【点睛】本题考查用导数求函数单调区间，属

4、于基础题。8.抛物线上一点到焦点的距离是10,则点的坐标是（）A.（9,6）B.（6,9）C.（±6,9）D.（9,±6）【答案】D【解析】【分析】由抛物线的标准方程可知其图像开口向右，再根据对称性可判断选项。【详解】由题得，，排除C，点B不在抛物线上，再根据抛物线关于x轴对称，故选D。【点睛】本题考查抛物线的性质，属于基础题。9.函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()A.1，－1B.3，-17C.1，－17D.9，－19【答案】B【解析】试题分析：求导，用导研究函数f（x）=x3﹣3x+1在闭区

5、间[﹣3，0]上的单调性，利用单调性求函数的最值．解：f′（x）=3x2﹣3=0，x=±1，故函数f（x）=x3﹣3x+1[﹣3，﹣1]上是增函数，在[﹣1，0]上是减函数又f（﹣3）=﹣17，f（0）=1，f（1）=﹣1，f（﹣1）=3．故最大值、最小值分别为3，﹣17；故选C．考点：函数的最值及其几何意义．10.在定义域内可导，的图像如图1所示，则导函数可能为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】函数单调递增则，单调递减则，由此，根据原函数图像判断导函数图像。【详解】由题当时，原函数单调递增，则，排除

6、A,C，当时，函数单调性为“增”，“减”，“增”，导数值为“正”，“负”，“正”，只有D满足，故选D。【点睛】本题考查导数和函数单调性的关系，是基础题。11.已知函数的定义域为，为的导函数，函数的图像如下图所示，且，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由图像原函数单调递增，原函数单调递减，可得不等式组，解不等式即得解集。【详解】由题当时，，为增函数，又，解得或，同理当时，，为减函数，又，，解得，综上，故选C。【点睛】本题考查根据导数图像判断原函数单调性，求满足条件的自变量取值范围，属

7、于基础题。12.已知函数，则与的大小关系为（）A.B.C.D.与的大小关系不确定【答案】B【解析】【分析】先求函数导数，在定义域上判断函数单调性，可得当时，函数的最大值，又因，所以，再根据，可得两者的大小关系。【详解】由题得，当时，，单调递增，当时，，单调递减，当时，，单调递增，又因，所以当时，最大值为，因为，则且，所以有，故选B。【点睛】本题考查用导数判断函数单调性，求某一区间上的最大值和某定值的大小关系。二、填空题(将答案填在题中横线上)13.把1234化为七进制数为___________。【答案】3412

8、【解析】【分析】根据除k取余法可得。【详解】，所以.【点睛】本题考查十进制化为七进制，属于基础题。14.若，则常数的值为_______．【答案】3【解析】【分析】利用微积分基本定理即可求得．【详解】==9，解得T=3，故答案为：3．【点睛】用微积分基本定理求定积分，关键是求出被积函数的原函数．此外，如果被积函数是绝对值函数或分段函数，那么可以利用定积分对积分区间的可加性，将积分区间分解