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1、集宁一中西校区2017-2018学年第二学期期末考试高二年级理科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟第I卷（选择题共.60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分。）L.若复数z满足z（l切空（i为虚数单位）,则/刃二（）A.1B.2C.>/2D.>/32.在吸烟与患肺病•这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若斤的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在.100个吸烟的人中必有99个患有肺病B.由独立性检验知，有99%的把
2、握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病C.若统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误D.以上三种说法都不正确2"43.已知I刃的展开式的各项系数和为32,则展开式屮卍的系数（）A.5B.40C.20D.104.若曲线y二严+似+勿在点p（o,b）处的切线方程是x-y+1=0，则（）A.a二1,b二1B.a二T,b二1C.a=l,b=-lD.a=-l,b=-l5.函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）在区间［-1,1］上的最大值是（）1A
3、.1+-B.1C.e+1D.e-1e6.已知随机变量才服从正态分布M0,/）,若p（x>"=0.023,则P（-2W底2）-（）A.0.477B.0.628C.0.954D.0.9777.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次,命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为（）A.0.45B.0.6C.0.65气温/°c181310-1用电量/千瓦时24343864&从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为（）A.112种B.100种C.90种D
4、.80种4A.—359.从装有3个白球,4个红球的箱子中，随机取出了3个球,恰好是2个白球，1个红球的概率是234310.己知某一随机变量尤的分布列如下，且E（X）二6.3,则a的值为（）A.5B.6C.7D.8X4a9P0.50.1b11国庆节放假'甲去北京旅游的概率吋，乙、丙去北京旅游的概率分别为黑•假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（）A.—B.—C.—D.—60526012.如图，用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域涂色分开,若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同涂
5、法的种数为（）A.400B.460C.480D.496第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.某单位为了了解用电量y千瓦时与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表:AAAA由表中数据得冋归直线方程y=bx+a中b二一2,预测当气温为-4°C时，用电量的度数约为•15.已知•随机变量X的分布列为P(X=i)=—(i=l,2,3),则P(X=2)=.15.设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率
6、为杰，则事件A恰好发生-次的概率为三、解答题、（本大题共6小题满分70分）17（10分）.以平而直角坐标系的原点为极点,x,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系，两种坐标系fx=t+1?中取相同的长度单位，已知直线/的参数方程是=（t为参数），圆C的极坐标方程是P=4cosB,求直线/被圆C截得的弦长.18（12分），.如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD〃BC,ZABC二90°,PA丄平面ABCD,PA二3,AD二2,几B二20,BC二6.（1）求证:BD丄平面PAC;（2）求二面角P-BD-A的大小.19
7、（12分）•根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位:伽）对工期的影响如下表:降水量XX<300300^X<700700WX<900X^900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量/小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:工期延误天数卩的均值与方差；20（12分）四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中.（1）若每个盒子放一个球，则共有多少种不同的放法?（2）恰有一个空盒的放法共有多少种？21（12分）•某高校共有学生15000人，其中男生10500人
8、，女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法.收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）•（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动吋I'可的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的•分组区间为：[0,2],（2,4],（4,6],（6,8],（
