吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、梅河口市第五中学2018年高二下学期期末文科数学一、选择题（本大题共12小题.每题5分，共60分）1.集合A={x

2、x2﹣2x＞0}，B={y

3、y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∪A等于（）A.RB.（﹣∞，0）∪1，+∞）C.（0，1）D.（﹣∞，1]∪（2，+∞）【答案】D【解析】分析：化简A、B，求出，再计算.详解：，，，.故选：D.点睛：本题考查了集合之间的基本运算，解题时应按照集合之间的运算法则进行计算即可，是基础题.2.设x∈R，“复数z=（1﹣x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg

4、x

5、=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分

6、条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：根据充分必要条件的要求进行判断即可.详解：若复数为纯虚数，则，解得，，是充分条件；若，则，时，复数是纯虚数，时，，不满足条件，不是必要条件.故选：A.点睛：本题考查了充分必要条件，考查复数的定义，是一道基础题.3.下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（），p1：

7、z

8、=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．A.p2，p3B.p1，p2C.p2，p4D.p3，p4【答案】C【解析】分析：由，然后逐一分析即可.详解：，，，的共轭复数为，的虚部为.故选：C

9、.点睛：本题考查复数的基本概念，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答.4.函数y=lg

10、x﹣1

11、的图象是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用对数函数的性质和图片进行判断即可.详解：当时，，当时，，故函数的图象为A.故选：A.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．5.根据框图，当输入为8时，输出的（）A.1

12、B.2C.5D.10【答案】B【解析】分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件，确定输出的值.详解：模拟执行程序框图，可得，，满足条件，满足条件，不满足条件，输出的值为2.故选：B.点睛：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的方法，属于基础题.6.设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2﹣4（x＞0），则f（x﹣2）＞0的解集为（）A.（﹣4，0）∪（2，+∞）B.（0，2）∪（4，+∞）C.（﹣∞，0）∪（4，+∞）D.（﹣4，4）【答案】B【解析】分析：根据已知中定义在R上的奇函数满足

13、，先求出的解集，进而求出的解集.详解：，当时，若，则，又由函数是定义在R上的奇函数，当时，，若，则，则，即，故的解集为，故时，，，即得解集为.故选：B.点睛：本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性求出当时，的解集，是解决本题的关键.7.设函数f（x）定义在实数集上，f（2﹣x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由已知函数的图象关于直线对称.又当时=是增函数，所以时，函数单调递减.所以，故选.考点：1.函数图象的对称性；2.函数的单调性.8.若函数y=ax与y=﹣在（0，+∞）上都是减函数，

14、则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（）A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增【答案】B【解析】分析：根据与在上都是减函数，得到，对二次函数配方，即可判断在上的单调性.详解：与在上都是减函数，，的对称轴方程，在上为减函数.故选：B.点睛：此题是个基础题，考查基本初等函数的单调性，考查学生熟练应用知识分析解决问题的能力.9.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）A.B.C.D.【答案

15、】C【解析】的三条边长，，类比为四面体的四个面的面积，，，，三角形面积公式中的系数类比为三棱锥体积公式中的系数，从而可知．证明如下：以四面体各面为底，内切球心为顶点的各三棱锥体积的和为，则，故．故选C．10.在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】D此时答案D满足要求，当a＞1时，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D，考点：函数的图象11.已知f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（﹣x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只

16、有一个根x=，则f（x）=0在区间[0，2016]内根的个数为（）A.2015B