【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二4月考数学（文）试题

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1、梅河口市第五中学2018年下学期高二4月数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分.考试时间120分蚀.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2},B={zz=x+y,xeA,yeA},则8=()B.{0,1,2}C.{0,2,4}D.{1,2}2.若复数z二=l+z,则(1+z)•z=()・A.1+引B.3+3zC.3-zD.3A.{0,1,2,3,4}3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.

2、2B.4C・8D・164.函数y=（IT"'的值域是12丿A.RB.岸*]C.（2,+oo）D.（0,+oo）5.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图屮从左到右的前3个小组的频率Z比为1：2：3,第2小组的频数为12,则抽収的学生总人数是（）局S=l

3、A.12B.24C.48D.566.已知函数f（x）=（m+2）x2+加+1为偶函数，则/（x）在区间（1,+co）上是（）A.先增后减B.先减后增C.减函数D.增函数7.同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（）AB.一C.-D

4、._181296&下表是某厂1—4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为y=—0.7x+a,则a等于(C.5.2A.10.5B.5.15D.5・259.用反证法证明命题“设d"为实数，则方程x2+or+/?=0至少有一个实根”时，要做的假设是(A.方程x1+ax+b=0没有实根B.方程兀2+祇+b=0至多有一个实根C.方程疋+血+b=0至多有两个实根D.方程兀$+股+b=0恰好有两个实根10.在区间［-1,1］上随机取一个数xcos%值介于0到1之间的概率为

5、22A1p2r1n2A«—B•—C•—D•—2兀3311.若a>b>,P=亟万,Q=t(lga+lgb),/?=lg(^¥),则下列不等式成立的是()A.R(x-l)/(x2-1)的解集是()A.(1,+8)B.(2,+oo)C.(1,2)D.(0,1)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知Au{1,2,3,4},且A屮至少有一个偶数，则这样的A有个.14

6、.某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1〜50号，并分组，第一组1〜5号，第二组6〜10号，…，第十组46〜50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生.15.若不等式2F+ax+bv0的解集为{x(-3

7、，且W求询值.9.（本题满分12分）己知等比数列｛©｝的各项均为正数，q=l,公比为％等差数列｛伉｝中，b、=3,且｛0｝的前〃项和为S“，q+S3=27,q二」.（1）求｛©｝与｛»｝的通项公式；Q（2）设数列｛c讣满足c”=希,求｛c”｝的前斤项和T.10.（本题满分12分）已知函数/（x）=

8、2x-a

9、+12x+31,g（兀）=

10、兀一1

11、+2.（1）解不等式

12、g（x）

13、<5；（2）若对任意%,£/?,都存在x2e/?,使得/3）=ga）成立，求实数Q的取值范围.20.（本题满分12分）大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学

14、社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇）0~2526~505广7576~10010广130男生36111812女生48131510（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；n{ad—be)?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？非常了解一般了解合计男生女牛合计p(kt°)0.500.400.250.150.100.050.0250.010%0.4

15、550.7081.3232.0722.