【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一4月考数学试题

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1、梅河口市第五中学2018年高一下学期4月月考数学试题第I卷（共16分）1.（木小题4分）在等差数列｛an｝中，若他=13，的=25,则公差d等于DA.1B.2C.4D.32.（本小题4分）若b<0b+dI),a-c>b-d3.（本小题4分）已知AABC屮,则B等于B.60或120C.60D.30或150A.30分）如图是由哪个平面图形旋转得到的5.（木小题4分）设必是等差数列｛an｝的前n项和，di=2,A.-72B.-54C.54D.726.（本小题4分）.己知数列｛an｝是递增等比数列,山+。517,=16,则公比A.

2、-4B.4C.-2D.2①若ac2>b?,则a>b；②若a>b,7.（本小题4分）对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中c>d,贝iJd+c>b+〃；11其中止确的有A.1个B.2个C.3个D.4个&（本小题4分）若不等式a^^bx+2>0的解集为（—*£），则a+b的值是（）A.14B.10C.-10D.-14[3x+y-6>09.（木小题4分）设变量x、y满足约束条件*!1x-y-2<0,则目标函数z=4x+y的最小[y-35()值为()A.-6B.6C.7D.8a,a

3、x,log2x}，则f(x)<-〔0,a〉b2的解集为()A.+oo)B.((/2)u(-,+°°)C.(0,2)u(2+8)D.(0,+8)2211.（本小题4分）三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长A.2卯为B.D.16^312.（本小题f（3一d）x-6,x<10,已知函数丿3丿二）严J〉]。.且｛如｝是递增数列，则实数a的取值范围是A.(1,3)B.(1,2]c.(2,3)3Lii13.（本小题4分）设｛an｝为递减等比数列，lgGl+lg©i+lg。10=・14.（本小题4分）设a>0">0,若丁3是3。与今的等

4、比中项，则~a+上的最小值15.如图，为测量出山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从4点测得M点的仰角ZMAN=60°,C点的仰角ZCAB=45°以及ZMAC=75°,从C点测得ZMCA=60°.己知山高BC=Qm,则山高MN=m.4f13.（本小题4分）利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.以上结论正确的是.第II卷（共56分）14.（本小题8分）己知函数f（x）=log2-3ax+5）.（1）当d=l时，求不等式/（x）>log23的解集；（2

5、）若/（x）的定义域为/?,求a的取值范圉.15.（本小题8分）已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C的三条对边，且c2=a2+b2-ab・（1）求角C的大小；（2）求cosA+cosB的最大值.16.（本小题10分）已知等比数列｛an｝的公比q>,C12,d3是方程X2-6x+8=0的两根.（1）求数列｛给｝的通项公式；（2）求数列｛2〃•如｝的前〃项和Sn•13.（本小题10分）在AABC屮，角A,B.C对应的边分别是a、b心已知cos2A-3cos(B+C)=1(1)求乙4的大小；(2)若ABC的面积S=5、行，b=5,求sinBsi

6、nC的值.14.（本小题10分）为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造町使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成木为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用kC（单位：万元）与隔热层厚度无（单位：cm）满足关系：C（X）=3x4-5（0<%<10,£为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设/（X）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（1）求R的值A/（X）的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用/（兀）达到最小？并求最小值.15.（本小题10分）己知数列｛an｝前〃项和为S—⑷=-2,且满足S”=丄2财+1+斤+1（

7、nwN*）・（I）求数列｛⑦？｝的通项公式；f〕13（II）若bn=log3（-為+1），设数列*!>前n项和为Tn,求证：Tn<—bbIn髙一数学月考答案l.D2.C3.B4.D5.B6.D7.B&D9.C10.B11.D12.C13.-3514-15.15016.①②17.试题解析:(1)a=1时xe(-co,1卜［2,+00(2)a>0时□=9a2-2血<020、18.试题解析:厂屮+护—疋222COSU=且小(1)因为&=a+E一血，所以2abC上（2）由（I）知3,又卫+2+（7=兀，所以cosj4+cos5=cos4+cos故=cos/4+c

8、os—+sin327TTSllb4sinj4=sin兰+46丿,所以当62即co